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Ich bräuchte verschiedene Beispiele, bin mir aber nicht sicher ob mein schon gefundenes richtig ist.
1. Integritätsbereich mit Einselement [mm] (\IZ[\wurzel{-5}] [/mm] wobei 1 das Einselement ist?)
2. Integritätsbereich ohne Einselement (keine Ahnung)
Kann mir auch jemand einfachere Beispiele nennen? Steh da irgendwie voll auf dem Schlauch.
Und dann bräuchte ich jeweils noch ein Element welches Einheit ist und eins welches keine Einheit ist. Aber in [mm] \IZ [/mm] ist doch zum Beispiel jedes Element Einheit, oder?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:40 Sa 10.10.2009 | | Autor: | felixf |
Hallo!
> Ich bräuchte verschiedene Beispiele, bin mir aber nicht
> sicher ob mein schon gefundenes richtig ist.
>
> 1. Integritätsbereich mit Einselement [mm](\IZ[\wurzel{-5}][/mm]
> wobei 1 das Einselement ist?)
>
> 2. Integritätsbereich ohne Einselement (keine Ahnung)
>
> Kann mir auch jemand einfachere Beispiele nennen? Steh da
> irgendwie voll auf dem Schlauch.
Warum nimmst du bei 1. nicht einfach [mm] $\IZ$?
[/mm]
Und zu 2.: nimm $R = 2 [mm] \IZ$.
[/mm]
> Und dann bräuchte ich jeweils noch ein Element welches
> Einheit ist und eins welches keine Einheit ist. Aber in [mm]\IZ[/mm]
> ist doch zum Beispiel jedes Element Einheit, oder?
Noe, warum sollte das so sein? In [mm] $\IZ$ [/mm] gibt es genau zwei Einheiten.
Und in Ringen ohne Eins gibt es gar keine Einheiten, weil man Einheit dort gar nicht definieren kann.
LG Felix
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