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Hallo zusammen,
sitze jetzt schon länger vor einer Gleichung bzgl. der internen Zinsfußmethode und komme leider nicht weiter.
Gegeben ist die Zahlungsreihe (-10.000, +22.000, -12.091)
Da es sich hierbei um einen Zweiperiodenfall handelt lauten die internen Zinsfüße r=7% und r=13%.
Die Formel lautet: r>-1 mit [mm] \sum_{t=0}^{n} g_t \cdot(1+r)^{-t}=0 [/mm]
Mein Problem: Wie komm ich auf die beiden r?
Mein derzeitiger Ansatz:
[mm] -10.000 + 22.000 -12.091 \cdot(1+r)^{-2} = 0 \gdw 12.000 - 12.091 \codt(1+r)^{-2}=0 \gdw 12.000 - \bruch{12.091}{1+r^2} = 0[/mm]
Für eine genauere Hilfe, gerne auch Schritt-für-Schritt, wäre ich sehr dankbar, da ich weder auf die 0,07 noch auf die 0.13 komme.
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:52 Mo 17.12.2007 | | Autor: | Josef |
Hallo hoellensklave,
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> sitze jetzt schon länger vor einer Gleichung bzgl. der
> internen Zinsfußmethode und komme leider nicht weiter.
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> Gegeben ist die Zahlungsreihe (-10.000, +22.000, -12.091)
> Da es sich hierbei um einen Zweiperiodenfall handelt
> lauten die internen Zinsfüße r=7% und r=13%.
> Die Formel lautet: r>-1 mit [mm]\sum_{t=0}^{n} g_t \cdot(1+r)^{-t}=0[/mm]
>
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> Mein Problem: Wie komm ich auf die beiden r?
>
> Mein derzeitiger Ansatz:
> [mm]-10.000 + 22.000 -12.091 \cdot(1+r)^{-2} = 0 \gdw 12.000 - 12.091 \codt(1+r)^{-2}=0 \gdw 12.000 - \bruch{12.091}{1+r^2} = 0[/mm]
>
> Für eine genauere Hilfe, gerne auch Schritt-für-Schritt,
> wäre ich sehr dankbar, da ich weder auf die 0,07 noch auf
> die 0.13 komme.
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-10.000 = [mm] \bruch{-22.000}{q} [/mm] + [mm] \bruch{12.091}{ q^2}
[/mm]
- 10.000 [mm] q^2 [/mm] = - 22.000 q + 12.091
- 10.000 [mm] q^2 [/mm] + 22.000 q - 12.091 = 0
10.000 [mm] q^2 [/mm] - 22.000 q + 12.091 = 0
[mm] q^2 [/mm] - 2,2 q + 1,2091 = 0
[mm] q_{1;2} [/mm] = 1,1 [mm] \pm \wurzel{1,21 -1,2091}
[/mm]
[mm] q_1 [/mm] = 1,13
[mm] q_2 [/mm] = 1,07
q-1 = 0,13 = p = 13 %
q-1 = 0,07 = p = 7 %
p = r
Viele Grüße
Josef
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Hallo Josef,
erst mal vielen Dank für deine Antwort.
Nun hänge ich nur noch bei genau einer Sache.
> > Die Formel lautet: r>-1 mit [mm]\sum_{t=0}^{n} g_t \cdot(1+r)^{-t}=0[/mm]
> >
> >
> > Mein derzeitiger Ansatz:
> > [mm]-10.000 + 22.000 -12.091 \cdot(1+r)^{-2} = 0[/mm]
Wie kommst du bitte bei der o.g. Formel, bzw. meinem ersten Ansatz/Schritt, auf deinen genannten ersten Schritt? Leider kann
ich das nicht wirklich nachvollziehen.
> -10.000 = [mm]\bruch{-22.000}{q}[/mm] + [mm]\bruch{12.091}{ q^2}[/mm]
Danke für deine Mühe.
Viele Grüße
Pascal
Edit: q = r ist mir klar.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:15 Mo 17.12.2007 | | Autor: | dormant |
Hi!
Der Kapitalwert der Investition ist, der Summe aller Geldströme, abgezinst auf den Zeitpunkt t=0, d.h. zu dem Zeitpunkt, als die Investition vorgenommen wurde und die 10000 ausgezahlt wurden.
Also ist der Kapitalwert: [mm] K=-10000+\bruch{22000}{1+r}-\bruch{12091}{(1+r)^{2}}.
[/mm]
Diesen Ausdruck setzt man gleich Null und rechnet so den internen Zinsfuß. Bei dir liegt der Fehler darin, dass du (in deinem ersten Post) den Geldfluß zum Zeitpunkt t=1, also die 22000 nicht auf t=0 abgezinst hast.
Außerdem ist es ganz wichtig das Ergebnis r=7%, 13% richtig zu interpretieren. Für welche r ist der Kapital wert nämlich positiv?
Gruß,
dormant
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Hallo dormant,
> Der Kapitalwert der Investition ist, der Summe aller
> Geldströme, abgezinst auf den Zeitpunkt t=0, d.h. zu dem
> Zeitpunkt, als die Investition vorgenommen wurde und die
> 10000 ausgezahlt wurden.
>
> Also ist der Kapitalwert:
> [mm]K=-10000+\bruch{22000}{1+r}-\bruch{12091}{(1+r)^{2}}.[/mm]
>
> Diesen Ausdruck setzt man gleich Null und rechnet so den
> internen Zinsfuß. Bei dir liegt der Fehler darin, dass du
> (in deinem ersten Post) den Geldfluß zum Zeitpunkt t=1,
> also die 22000 nicht auf t=0 abgezinst hast.
Ahhh. Ok. Danke für den Hinweis. Nun sieht die Sache auch gleich viel klarer aus :)
> Außerdem ist es ganz wichtig das Ergebnis r=7%, 13% richtig
> zu interpretieren. Für welche r ist der Kapital wert
> nämlich positiv?
Somit müsste gelten: 7% < r < 13% damit der Kapitalwert positiv ist.
Viele Grüße
Pascal
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