Interpolation, Grenzwerte < Interpol.+Approx. < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:21 Mo 23.05.2005 | | Autor: | Jan_Z |
hallo, ich habe folgendes problem:
ich sollte den grenzwert von [mm] q_{n}(-k) [/mm] für festes [mm] k\in\IN [/mm] und [mm] n\to\infty [/mm] bestimmen, wobei [mm] q_{n} [/mm] das Polynom n. Grades ist, mit [mm] q_{n}(0)=1 [/mm] und [mm] q_{n}(i)=0 [/mm] für i=1,...,n. Dies hat mich zu dem Problem [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} \vektor{n+k \\ k} [/mm] für [mm] k\in\IN [/mm] geführt, wo ich nun nicht weiterkomme. Würde mich über jeden Tipp freuen!
Jan
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Hallo!
Der Grenzwert von [mm] $\lim_{n\to\infty}\vektor{n+k\\k}$ [/mm] ist sicherlich [mm] $\infty$, [/mm] da ja [mm] $\vektor{n+k\\k}=\bruch{(n+k)*(n+k-1)*\dots*(n+1)}{k!}$. [/mm] Der Zähler geht gegen [mm] $\infty$, [/mm] der Nenner ist konstant.
Hilft dir das weiter?
Gruß, banachella
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