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| Aufgabe | | Was genau ist der Unterschied zwischen [mm] P(A|B) [/mm] und [mm] P(A\cap B) [/mm] |
Also meine Frage ist während einer anderen schon gelösten Aufgabe entstanden. Nun ist meine Frage was der intuitive Unterschied zwischen der Bedingung an einer Größe und dem Schnitt mit dieser Größe für ein genauer Unterschied ist. Ich kenne schon die genauen Berechnungen aber ich verstehe nicht den Unterschied.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Was genau ist der Unterschied zwischen [mm]P(A|B)[/mm] und [mm]P(A\cap B)[/mm]
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> Also meine Frage ist während einer anderen schon gelösten
> Aufgabe entstanden. Nun ist meine Frage was der intuitive
> Unterschied zwischen der Bedingung an einer Größe und dem
> Schnitt mit dieser Größe für ein genauer Unterschied
> ist. Ich kenne schon die genauen Berechnungen aber ich
> verstehe nicht den Unterschied.
Hallo Martin,
[mm] P(A\cap{B}) [/mm] ist die Wahrscheinlichkeit, dass
sowohl A als auch B eintritt.
P(A|B) ist die Wahrscheinlichkeit für das
Ereignis A, falls B als sicher eingetreten
betrachtet werden kann.
Beispiel:
Man wirft einen Würfel einmal.
A: "die geworfene Augenzahl ist gerade"
B: "die geworfene Zahl ist eine Primzahl"
[mm] A\cap{B} [/mm] : "die geworfene Zahl ist eine gerade Primzahl"
[mm] P(A\cap{B})=P( [/mm] Augenzahl =2)=1/6
P(A|B)=P(Augenzahl gerade, falls Augenzahl prim)=1/3
(denn es gibt 3 mögliche Primzahlen als Würfelzahlen,
davon ist eine einzige gerade)
LG Al-Chw.
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Vielen Dank. Das Beispiel hat mir weitergeholfen und jetzt hab ich das auch verstanden.
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