Inv. Koordinatenabbildung < Abbildungen+Matrizen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Die Koordinatenabbildung [mm] K_{B}:R_{<=2}[x]-->R^3 [/mm] bzgl einer bestimmten Basis [mm] B={p_1,p_2,p_3} [/mm] sei gegeben durch [mm] K_B(ax^2+bx+c)=\pmat{a-c\\a+b\\b+2c}.
[/mm]
bestimme [mm] K^-1_B\pmat{e\\f\\g}=\pmat{e\\f\\g} [/mm] |
Ich habe keine Ahnung wie ich anfangen soll.
Koorinatenabbildung und invertierte Koordinatenabildung müssen I ergeben.
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> Die Koordinatenabbildung [mm]K_{B}:R_{<=2}[x]-->R^3[/mm] bzgl einer
> bestimmten Basis [mm]B={p_1,p_2,p_3}[/mm] sei gegeben durch
> [mm]K_B(ax^2+bx+c)=\pmat{a-c\\
a+b\\
b+2c}.[/mm]
Hallo,
dann sag' doch erstmal, was diese Gleichung bedeutet.
Was hat sie mit B zu tun?
> bestimme [mm]K^-1_B\pmat{e\\
f\\
g}=\pmat{e\\
f\\
g}[/mm]
???
Du sollst [mm] K^{1}_B\vektor{e\\f\\g} [/mm] sagen, also das Polynom, welches bzgl. B den Koordinatenvektor hat.
Gesucht ist also das Polynom [mm] ...x^2+...x+... [/mm] mit
[mm] K_B(...x^2+...x+...)=\vektor{e\\f\\g}.
[/mm]
Gruß v. Angela
> Ich habe keine Ahnung wie ich anfangen soll.
> Koorinatenabbildung und invertierte Koordinatenabildung
> müssen I ergeben.
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