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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:42 Mi 16.12.2015 | | Autor: | fugit |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
| Aufgabe | Gegeben sei die folgende Matrix $A =\pmat{ 2&1&0 \\ 0&2&0\\-1&-3&1}$
$1)$ Bestimmen sie Invariantenteiler und Elementarteiler von $XE_3 -A$
$2)$Bestimmen Sie die Frobenius-Normalform $N$ von $A$ und eine Matrix $T \in GL_3(\IR)$ mit $T^{-1}AT=N.$ |
Hallo bei der 1) scheitere ich an einer stelle
also $XE_3 -A=\pmat{ x-2&-1&0 \\ 0&x-2&0\\1&3&-1}$ tausche Zeile 3 mit zeile 1
$=\pmat{ 1&3&-1 \\ 0&x-2&0\\ x-2&-1&0}$ addiere 1 auf 3 zeile( -(x-2))
mal $=\pmat{ 1&3&-1 \\ 0&x-2&0\\ 0&-3x+5&x-2}$ addieren spalte 1 auf die 2. (-3) mal $=\pmat{ 1&0&-1 \\ 0&x-2&0\\ 0&-3x+5&x-2}$addieren spalte 1 auf die 3. (1) mal $=\pmat{ 1&0&0 \\ 0&x-2&0\\ 0&-3x+5&x-2}$
jetzt kann ich mit $a_{2,3)$ durch $a_{2,2}$ keine polynom.div durchführen was soll ich machen,will sagen wenn ich $-3x+5$ durch $x-2$ teile kommt da mist raus.
Help..:/
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Hallo,
Es ist doch -3x+5=-3(x-2)-1. Wo ist das Problem, dass du hierrauf nicht kommst? Du kannst also -3 mal die zweite Zeile zur dritten Zeile addieren und es dir anschließend so hintauschen, dass du auch bei (2,2) ein konstantes Polynom hast.
Liebe Grüße,
UniversellesObjekt
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