www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Englisch
  Status Grammatik
  Status Lektüre
  Status Korrekturlesen
  Status Übersetzung
  Status Sonstiges (Englisch)

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Uni-Lineare Algebra" - Invarianz
Invarianz < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Lineare Algebra"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Invarianz: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:45 Fr 09.09.2005
Autor: Olek

Hallo,
weiß jemand von euch, ob es irgendwo eine vernünftige Erklärung für Invarianz gibt? Ich kann mir darunter nichts vorstellen, und in der Vorlesung wirds auch nicht erläutert.
Vielen Dank,
Olek

        
Bezug
Invarianz: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:20 Fr 09.09.2005
Autor: Julius

Hallo Olek!

In welchem Zusammenhang denn?

Im Allgemeinen gilt:

Ist $V$ ein $K$-Vektorraum, $U [mm] \subseteq [/mm] V$ ein Untervektorraum und $f:V [mm] \to [/mm] V$ ein Endomorphismus , dann heißt $f$ $U$-invarant, wenn $f(U) [mm] \subseteq [/mm] U$ gilt, also:

$f(u) [mm] \in [/mm] U$ für alle $u [mm] \in [/mm] U$.

Ansonsten kann man so Aussagen treffen wie:

Die Anzahl der positiven und negativen Eigenwerte einer symmetrischen Matrix ist invariant gegenüber Basistransformationen.

Das bedeutet: Egal, welche Basis ich wähle, die Anzahl der positiven und negativen Eigenwerte bleibt immer gleich. Oder: Die Anzahl der positiven und negativen Eigenwerte ist unabhängig gegenüber der Wahl der Basis.

Oder: "Ein Skalarprodukt ist invariant gegenüber orthogonalen Abbildungen" bedeutet:

[mm] $\langle [/mm] v,w [mm] \rangle [/mm] = [mm] \langle [/mm] f(v),f(w) [mm] \rangle$ [/mm]

für alle $v,w [mm] \in [/mm] V$ und alle orthogonalen Abbildungen $f$.

Wie du siehst, musst du deien Frage präzisieren, falls sie noch nicht beantwortet ist. :-)

Liebe Grüße
Julius

Bezug
                
Bezug
Invarianz: Super
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:15 Sa 10.09.2005
Autor: Olek

Vielen Dank Julius, genau so eine Antwort habe ich gesucht!
LG Olek

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Lineare Algebra"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.englischraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]