www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Englisch
  Status Grammatik
  Status Lektüre
  Status Korrekturlesen
  Status Übersetzung
  Status Sonstiges (Englisch)

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Lineare Algebra - Matrizen" - Inverse Matrix
Inverse Matrix < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra - Matrizen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Inverse Matrix: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:01 So 01.11.2015
Autor: Twixi

Aufgabe
Gilt folgende Gleichung:
\left[\begin{matrix} I_1 & 0 \\ B & I_2 \\ \end{matrix}\right]^{-1} = \left[\begin{matrix} I_1 & 0 \\ -B & I_2 \\ \end{matrix}\right], wobei I_i Einheitsmatrizen und B eine Matrix ist.

Hallo liebe Community,

Nun zu meiner Frage: Bei einer 2x2 Matrix kann man die Inverse ja wie folgt berechnen: \frac{1}{det(A)}\left[\begin{matrix} d & -b \\ -c & a \\ \end{matrix}\right]

Ich weiß, dass die obige Matrix keine 2x2 Matrix ist, aber kann ich sie darauf herunterbrechen und so behandeln? Die Determinante ist ja 1 und letztendlich verhalten sich die Einträge auch so wie die bei der 2x2 Formel.
Auf diese Weise wäre schnell gezeigt, dass die Gleichung gilt.

Vielen lieben Dank für die Hilfe!
        
Bezug
Inverse Matrix: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:14 So 01.11.2015
Autor: hippias

Naja, das ist aber kein strenger Beweis. Bei einer beliebigen Blockmatrix [mm] $\pmat{A&B\\C&D}$ [/mm] wird dieses Argument sogar i.a. falsch.

Zum Nachweis multipliziere einfach die Matrix mit der vermuteten Inversen: es müsste ja die Einheitsmatrix herauskommen...


Bezug
                
Bezug
Inverse Matrix: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:58 So 01.11.2015
Autor: Twixi

Ach klar, so hatte ich das noch gar nicht gesehen.
Vielen lieben Dank :)
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra - Matrizen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.englischraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]