Inverse finden < Gruppe, Ring, Körper < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:58 Mi 20.04.2011 | | Autor: | kushkush |
| Aufgabe | | Finde $a [mm] \in \{ 0,1,...,1290\}$ [/mm] so dass [mm] $\tilde{a}$ [/mm] ein Inverses von [mm] $\tilde{2}$ [/mm] in [mm] $\b{F}_{1291}$ [/mm] ist. |
Hallo,
Es gibt ja zwei Inverse, das additive und das multiplikative. Beim additiven gehts darum dass ich wenn ich es dazu addiere damit auf 0 komme, und beim multiplikativen wenn ich es multipliziere auf 1.
Die additiv Inverse Klasse ist: [mm] $\tilde{1289}$
[/mm]
Ist das so richtig und auch richtig ausgedrückt?
Wie finde ich die multiplikativ Inverse Klasse? Das ist doch ein Bruch, also existiert es nichT?
Danke und Gruss
kushkush
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:12 Mi 20.04.2011 | | Autor: | Lippel |
> Finde [mm]a \in \{ 0,1,...,1290\}[/mm] so dass [mm]\tilde{a}[/mm] ein
> Inverses von [mm]\tilde{2}[/mm] in [mm]\b{F}_{1291}[/mm] ist.
> Hallo,
>
>
> Es gibt ja zwei Inverse, das additive und das
> multiplikative. Beim additiven gehts darum dass ich wenn
> ich es dazu addiere damit auf 0 komme, und beim
> multiplikativen wenn ich es multipliziere auf 1.
>
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> Die additiv Inverse Klasse ist: [mm]\tilde{1289}[/mm]
>
> Ist das so richtig und auch richtig ausgedrückt?
Ja, denn $1289+2=1291=0$ in [mm] $\IF_{1291}$.
[/mm]
> Wie finde ich die multiplikativ Inverse Klasse? Das ist
> doch ein Bruch, also existiert es nichT?
[mm] $\IF_{1291}$ [/mm] ist ein Körper, also muss es auch ein multiplikatives Inverses zur 2 geben. Du suchst doch $a [mm] \in \IF_{1291}: [/mm] 2*a = 1$, aber es gilt auch $1 = 1292$. Hilft dir das weiter?
LG Lippel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:20 Mi 20.04.2011 | | Autor: | kushkush |
Hallo,
> ja
> hilft das
Ja.
> LG
Danke!!
Gruss
kushkush
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