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| Aufgabe | | Zeigen Sie, dass für [mm] \vektor{A*D^k \\ 1...1} [/mm] mit [mm] D^k:=\pmat{ x{_1}^k & 0 \\ 0 & x{_n}^k } (D^k [/mm] ist also eine Diagonalmatrix mit n Zeilen/Spalten), einer Matrix A [mm] \in \IR^{m*n} [/mm] mit vollem Zeilenrang rank(A)=m und einem Vektor [mm] 0
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Also ich habe mir zuerst [mm] \overline{A} [/mm] und [mm] \overline{A}^T [/mm] aufgestellt, und das Produkt der Matrizen gebildet. Wenn ich die Matrix dann hab, sieht man, dass die letzte Zeile und die letzte Spalte nur aus Nullen besteht, bis auf den Eintrag in der m+1. Zeile und m+1. Spalte.
Dann habe ich die Determinante nach dem Laplaceschen Entwicklungssatz gebildet, und versucht zu zeigen, dass die ungleich 0 ist. Aber da komme ich nciht mehr weiter.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:20 Mo 07.12.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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