Invertierbarkeit Matrix < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Es sei [mm] \vektor{a \\ b \\ c} [/mm] ein vom Nullvektor versch. Vektor und [mm] A=\pmat{ a & c & b \\ b & a & c \\ c & b & a } [/mm] .
a) Ist a+b+c=0, ist A nicht invertierbar.
b) Ist A nicht invertierbar und a=0, so gilt: a+b+c=0.
c) Kann in b) auf die Vor. a=0 verzichtet werden? |
Zu a): Berechne det (A): klar
zu b) Soll ich hier für a = 0 einsetzen?
Wie soll ich hier verfahren?
zu c) Verständnis hierzu fehlt mir leider.
DANKE
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:39 Sa 31.10.2009 | | Autor: | pelzig |
Bei b) ist zu zeigen: [mm] $$\pmat{0&c&b\\b&0&c\\c&b&0}$ [/mm] nicht invertierbar [mm] $\Rightarrow [/mm] b+c=0$$
Bei c) ist zu prüfen: [mm] $$\pmat{a&c&b\\b&a&c\\c&b&a}$ [/mm] nicht invertierbar [mm] $\Rightarrow [/mm] a+b+c=0$$ Gruß, Robert
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zu b) Also darf ich für a=0 einsetzen und kann dann die det bestimmen?
zu c) Mir ist unklar, was ich hier rechnen soll!
Nochmals det bestimmen? Oder aus b) folgern?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 10:54 Sa 31.10.2009 | | Autor: | pelzig |
Ich habe dir beide Fragen bereits beantwortet...
Gruß, Robert
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