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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:14 Di 23.07.2013 | | Autor: | Naturesp |
| Aufgabe | Aufgabenstellung:
Herr M. ist Vertreter. Er überlegt die Anschaffung eines neuen PKW für seine Arbeit. Dazu stellt er folgende Überlegungen an: der gewünschte PKW hat einen Anschaffungspreis von 35.000,00 €. Von seiner Firma erhält Herr M. 0,35 € pro gefahrene Kilometer. Die Treibstoffkosen betragen 0,07 € pro gefahrene Kilometer. Die durchschnittlich gefahrene Kilomterzahl beträgt 36000 km pro Jahr. Unabhängig von der Kilometerzahl fallen noch jährliche Kosten in der Höhe von 2.000,00 an.
Herr M. möchte den PKW 5 Jahre nutzen und weiß, dass er das Auto nach dieser Zeit um 7.200,00 verkaufen könnte. (Liquidationserlös).
a)Soll Herr M. den PKW kaufen, wenn er dafür einen Kredit mit einem Zinssatz von 7 % (ik) benötigt?
Berechne Sie den Kapitalwert und den internen Zinssatz und treffen Sie eine Entscheidung.
b) Herr M. hat den Anschaffungsbetrag in bar zur Verfügung. Rückflüsse er zu ir= 5 % auf einem Sparbch wiederveranlagen. Berechnen Sie imod und treffen Sie eine Investitionsentscheidung. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
a) konnte ich ohne Probleme lösen
Kapitalwertmethode Co= 3.263,09 €
interner Zinssatz: 10,1919 %
b) Meine Fragen lauten:
Wenn in der Aufgabe nicht klar definiert welchen Zinssatz ich berechnen soll wie soll vorgegeben werden?
wird imod meist bei Fremdfinanzierung angewendet?
wie berechne ich Aufgabe b) - hätte dies probiert leider kommt bei mir das falsche Ergebnis raus imod= 11,31 %
richtige Lösung wäre imod= 8,18 %
Bitte um eure Hilfe!
vielen Dank!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:32 Di 23.07.2013 | | Autor: | Staffan |
Hallo,
wie ich zufällig gesehen habe, hast Du die gleiche Frage, nachdem sie hier eingestellt war, auch bei www.onlinemathe.de gestellt, dort allerdings dankenswerterweise Deinen Lösungsweg mit angegeben, so daß man die Rechnung nachvollziehen kann.
Der interne Zinssatz bei a) beträgt, wie Du dort richtig geschrieben hast, 10,1019%.
Bei Aufgabe b) sind die jährlichen Rückflüsse mit 5% pro Jahr verzinsen, wobei der erste Rückfluß am Ende des Jahres 1 erfolgt, also die Verzinsung noch vier Jahre beträgt, d.h. für Jahr 1 aufgezinst 9.821,29 usw. Die Werte in Deiner Lösung entsprechen dem nicht. Weitergerechnet mit der nach q bzw. $ i=q-1$ aufgelösten Zinseszinsformel $ [mm] K_n=K_0\cdot q^n [/mm] $ ergibt sich dann das vorgegebene Ergebnis von 8,18%.
Bei beiden Aufgaben werden nach meinem Verständnis die erforderlichen Zinssätze für Auf- bzw. Abzinsung und damit zur Beantwortung genannt. Der als imod bezeichnete Zinssatz hat in der Aufgabe b) nichts mit Fremdfinanzierung zu tun. Er ist der jährliche Zinssatz, der sich aus dem Vergleich von Anfangs- und Endkapital ergibt, wenn man von den tatsächlichen mehrfachen Zahlungen abstrahiert.
Gruß
Staffan
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