Irreduzibilität vom Polynomen < Technische Inform. < Praktische Inform. < Hochschule < Informatik < Vorhilfe
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| Aufgabe | Prüfe folgende Polynome aus [mm] \IK_{2}[X], [/mm] ob sie irreduzibel und/oder primitiv sind.
1. [mm] x^{4} [/mm] + 1
2. [mm] x^{6} [/mm] + x + 1
3. [mm] x^{6} [/mm] + [mm] x^{4} [/mm] + [mm] x^{2} [/mm] + x + 1
4. [mm] x^{256} [/mm] + [mm] x^{4} [/mm] + x + 1 |
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Hallo,
beim ersten Polynom habe ich erkannt, dass es reduzibel und daher nicht primitiv ist. Beim 2. und 3. ist mir auch klar, dass sie irreduzibel und primitiv sind, ich weiß allerdings nicht, wie ich das zeigen soll. Muss ich hierzu ein Schieberegister erstellen und jeweils alle 63 Varianten durchspielen? Oder gibt es auch eine kürzere Weise, dies zu zeigen? Beim vierten Polynom weiß ich leider gar nicht weiter. Ich habe keine Variante gefunden, um das Polynom in 2 zu zerlegen und weiß auch nicht, wie ich zeigen kann, dass bzw. ob es irreduzibel und/oder primitiv ist.
Wäre nett, wenn ihr mir helfen könntet!
Danke, Micha
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:20 Mo 13.11.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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