Iterationsverfahren: fx 991 es < Taschenrechner < Mathe-Software < Mathe < Vorhilfe
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Kann man mit dem Casio fx 991 es iterationsverfahren durchführen, wie ZB das Newtonverfahren? Unser Prof meinte, wir sollten uns einen TR kaufen, der das kann, nur die TR die er vorgeschlagen hat kosten alle jenseits der 100,- EUR. Geht das auch mit dem fx? Wenn ja, wie mach ich das (zb mit dem Newtonschen Iterationsverfahren?
Vielen danke schonmal, Matthias
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Soweit ich weiß, ist das Newtonsche Iterationsverfahren bereits implementiert, wenn du folgendes eingibst:
Gib deine Funktion ein (also zum Beispiel [mm] \bruch{1}{x}-1=0 [/mm] )
Anschließend drückst du auf SHIFT und SOLVE (über CALC)
Dann gibst du einen Startwert ein.
Nun wird iteriert.
anschließend wird die ein Ergebnis und die Differenz von linker und rechter Seite ausgegeben.
Du kannst das ganze aber auch selbst machen (um die Schritte nachzuvollziehen):
Zum Beispiel folgende Tastenfolge:
Zunächst gibst du einen Startwert in X. (dieser wird beim Rechnen überschrieben)
Dann kannst du die das Verfahren nach der bekannten Formel eingeben: [mm] x_{n+1}=x_n-\bruch{f(x_n)}{f'(x_n)} [/mm] dann direkt ein SHIFT + STO (über RCL) und dann ALPHA + X
Im Display sollte ungefähr folgendes zu sehen sein:
[mm] X-\bruch{f(X)}{f'(X)} \to [/mm] X
Der Nachteil an dieser Angelegenheit ist, dass du jedesmal von Hand noch die Ableitung ausrechnen und eingeben musst.
Zur Funktionsweise: Diese Formel nimmt den alten X-Wert, rechnet mit diesem und schreibt ihn anschließend in die Variable X zurück. Um nun zu rechnen musst du nur noch wiederholt diese Formel berechnen lassen.
Ich hoffe meine Ausführungen waren verständlich...
MfG Sunny
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Hallo Sunny
Vielen Dank erstmal. Bei mir geht es eher um allgemeine Iterationen (nicht ausschließlich das Newtonverfahren), wie im aktuellen Fall brauchen wir die Funktion für das Rechnen mit dem Fixpunktsatz für kontrahierende abbildungen.
Da hatten wir beispielsweise die Bestimmungsgleichung:
x = [mm] \bruch{1}{2} [/mm] + sin(x).
Nach Prüfung auf Kontraktion usw haben wir dann die iteration:
[mm] x_{n+1} [/mm] = [mm] \bruch{1}{2} [/mm] + [mm] sin(x_{n}).
[/mm]
Davon sollten wir dann mit dem TR die Iteration bis zu n=8 berechnen und in ner Tabelle festhalten. Wie gebe ich das genau in den fx 991 ein?
Ich find leider auch nix zu dem Thema in der Anleitung, nur zu dem Newton Verfahren.
Beste Grüße, Matthias
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Iterationen gibt man immer auf die gleiche Art und Weise ein:
Zunächst deine Variable mit dem Startwert belegen (also mit STO und dann z.B. X)
Und dann gibst du einfach deine Funktion ein: (an deinem Beispiel)
[mm] \bruch{1}{2}+sin(X) \to [/mm] X
(der Pfeil steht auch hier wieder für das STO)
Und jedesmal wenn du dann = drückst, hast du eine weitere Iteration ausgeführt.
MfG Sunny
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