Jährlich vorschüssige Rente < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:42 Fr 23.01.2015 | | Autor: | mindlich |
| Aufgabe | Eine firma will für ihre Mitarbeiter 15 Jahre lang eine jährliche vorschüssige Betriebsrente zahlen. Die erste Auszahlung soll 1000€ betragen, dann soll der Auszahlungsbetrag jährlich um 3%Steigen.
Welchen Betrag muss die Firma dafür bei Rentenbeginn auf einem mit 1,8% p.a. verzinstem Konto pro Mitarbeiter anlegen- |
Gibt es für solch eine Art der Rente eine Formel zu Berechnung? Wenn ja wo finde ich diese bzw, könnt ihr mir sagen wie ich darauf komm.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:24 Fr 23.01.2015 | | Autor: | Staffan |
Hallo,
diese Art der Rente wird als progressive oder geometrisch fortschreitende bezeichnet. Gefragt ist nach deren Barwert. Dazu gibt es eine Formel, die Du mit den vorgenannten Begriffen über Google findest.
Der Gedanke dabei ist folgender mit r für die erste Rente, n für die Laufzeit, s für die prozentualen Steigerung, $q=1+i$ und $t=1+s$ - zunächst für den Endwert (EW) für nachschüssige Renten:
$ [mm] EW=r\cdot q^{n-1}+r \cdot [/mm] t [mm] \cdot q^{n-2}+....+r \cdot t^{n-2} \cdot [/mm] q+r [mm] \cdot t^{n-1} \cdot q^0 [/mm] $.
Der EW der vorschüssigen Rente unterscheidet sich vom zuvor genannten nur durch eine zusätzliche Multiplikation mit q. Und der Barwert (BW) ergibt sich aus $ [mm] BW=\bruch{EW}{q^n}$.
[/mm]
Gruß
Staffan
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:32 So 25.01.2015 | | Autor: | mindlich |
wa sich hier noch nicht verstehe ist wie ich auf das r kommen für die Höhe der Ratenzahlung.
Die Formel hab ich gefunden dank ihrer Hilfe :).
Progressive Renten Vorschüssig gesucht ist der Barwert. nach Formel brauch ich aber noch das r.
Das weiß ich gerade nicht wie ich das ermittel.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:03 So 25.01.2015 | | Autor: | Staffan |
Hallo,
in der Aufgabe wird - aus Sicht der Firma - die erste Auszahlung mit EUR 1.000 genannt. Das ist die erste Rente, also r in der Formel.
Gruß
Staffan
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