Jahresvolatilität von Index < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 00:45 Fr 29.08.2008 | | Autor: | Rise |
Hallo liebes Forum,
ich habe eine Reihe von monatlichen Indexwerten über einen Zeitraum von 5 Jahren und möchte aus diesen die Jahresvolatilität berechnen. Der Index beginnt 1988 bei 100 und hat heute um die 360 Zähler - ich möchte die durchschnittliche Jahresvolatilität der letzten 5 Jahre berechnen.
Versucht habe ich es auf zweierlei Alternativen:
1. Ich habe die Jahresrenditen errechnet ( (Indexwert Dezember / Indexwert Januar) -1 ) und per STABW-Formel in Excel die Standardabweichung aus diesen Jahresrenditen berechnet. Problem: Das Ergebnis (30 %) kann kaum sein.
2. Ich habe die monatlichen Indexwerte in Monatsrenditen umgerechnet ( (Indexwert akt. Monat / Indexwert vorheriger Monat) -1 ) und per STABW-Formel die Standardabweichung der Monatsrenditen berechnet. Ergebnis ist hier allerdings wieder sehr klein.
Meine Frage also: Wie berechne ich korrekterweise die durchschnittliche Jahresvolatilität der letzten 5 Jahre ausgehend von monatlichen Indexwerten?
Vielen Dank im Voraus für die Hilfe - ich stehe da wirklich auf dem Schlauch!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. 
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Hallo,
ich selbst habe weder von Statistik noch von Aktien richtig Ahnung.
Vielleicht kann Dir ja ![[]](/images/popup.gif) dies hier helfen.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:16 Fr 29.08.2008 | | Autor: | Rise |
Hallo Angela,
vielen Dank für Deinen Link - leider kannte ich den schon und habe nach dieser Methode bereits mein Glück versucht. Allerdings bin ich mir unklar, ob ich in meinem Fall über die gesamten 5 Jahre hinweg am Ende mit [mm] \wurzel{12} [/mm] oder mit [mm] \wurzel{60} [/mm] multiplizieren muss (da ich ja 5 jahre mit 12 Monaten habe).
Hoffentlich meldet sich noch jemand mit finanzmathematischen Kenntnissen - ich brauche das für eine Seminararbeit, die ich Montag abzugeben habe.
Beste Grüße und Dank im Voraus
Rise
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Hi du,
> erst mal vielen Dank für das herzliche Willkommen heißen -
> da fühlt man sich doch gleich wohl .
na bitte gern geschehen *zwinker*!
> Leider habe ich von Deinem Vorgehen noch nie gehört
Naja, denn macht ihr das vllt noch in einer Statistikvorlesung noch. Ist eines mehrerer Verfahren, um mit Indexwerten (Zeitreihen) korrekt umzugehen.
> - wie ist denn die "Standardvorgehensweise", um die
> Jahresvolatilität aus meinen o.g. Indexwerten zu ermitteln?
Gibt es m.M. nach nicht! Das kommt auf die finanzmathematische Ausrichtung der AUfgabe darauf an, wie ich da ran gehen würde. Aber grundsätzlich gilt: Wende nur das an, was du an der Uni gelernt hast !
> Monatsrenditen berechnen und dann über alle 60
> Monatsrenditen die Standardabweichung?
Ja, kann man sicher auch so versuchen. Wie gesagt, ob die "Bereinigung" dann richtig vollzogen worden ist, wage ich zu bezweifeln. Aber wenn ihr das nicht kennt, ist dasja auch ok!
Liebe Grüße
Analytiker
![[lehrer]](/images/smileys/lehrer.gif "[lehrer]")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:50 Fr 29.08.2008 | | Autor: | rabilein1 |
> Aber grundsätzlich gilt: Wende nur das an, was du an der Uni gelernt hast !
Über diesen Satz musste ich etwas schmunzeln.
Weil: Eine Sache ist ja nicht deswegen richtig oder falsch, weil ich es so gelernt habe bzw. es noch nicht gelernt habe.
Man könnte natürlich darüber philosophieren, ob der "Satz des Pythagoras" auch schon galt, bevor Pythagoras gelebt hat ...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:03 Fr 29.08.2008 | | Autor: | rabilein1 |
> Denn dort wird i.d.R. nur das in irgendeiner Weise abgefragt,
> was auch im Semester bearbeitet wurde *zwinker*!
Es macht natürlich nicht viel Sinn, Aufgaben zu stellen, die der Schüler mit seinem Wissen noch gar nicht lösen kann. Das heißt aber nicht, dass die Aufgabe generell unlösbar ist.
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Du hast keine konkreten Daten der monatlichen Indexwerte genannt.
Gleichzeitig schreibst du, dass dein Ergebnis von 30 % kaum sein kann.
Dann ist entweder die Formel falsch, nach der du gerechnet hast, oder deine Schätzung ist nicht richtig.
Standardabweichung hört sich schon mal nicht schlecht an, denn hohe Volatilität bedeutet ja, dass die Kurse stark schwanken.
Und große Abweichungen vom Durchschnittswert heißt wiederum: große Standardabweichung.
Inweiweit man beides Eins zu Eins umsetzen kann, weiß ich allerdings nicht.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:19 Fr 29.08.2008 | | Autor: | Rise |
Hallo rabilein1,
zur Überprüfung für die Cracks hier die Reihe der Indexwerte: Das sind jeweils die Indexwerte für jeden Monat - 5 Jahre lang.
252,43
241,91
237,58
235,18
242,80
252,13
254,22
254,09
250,25
247,38
248,91
243,97
244,24
242,87
249,59
239,03
236,59
247,66
253,08
248,65
247,93
244,10
252,17
259,16
264,47
271,56
288,97
288,08
294,89
308,05
314,77
334,04
341,44
346,83
336,91
353,50
365,92
423,53
443,15
466,98
472,74
448,65
439,26
444,14
466,24
479,87
485,40
490,56
535,48
555,33
556,31
527,47
522,85
509,76
469,78
458,61
444,54
433,98
428,71
385,27
367,41
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:00 Fr 29.08.2008 | | Autor: | Rise |
Also kann mir hier niemand sagen, wie sich die Jahresvolatilität berechnet? Dann frage ich noch in anderen Foren, denn ich stehe leicht unter Zeitdruck...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:31 Fr 29.08.2008 | | Autor: | Josef |
Hallo Rise,
> Also kann mir hier niemand sagen, wie sich die
> Jahresvolatilität berechnet? Dann frage ich noch in anderen
> Foren, denn ich stehe leicht unter Zeitdruck...
ich versuche es mal:
Gegeben sind die Kurswerte, wie von dir mitgeteilt. Dann musst du den Mittelwert bei den logarithmierten Renditen, die Standardabweichung berechnen. In deinem Beispiel sind die monatlichen Daten gegeben, die Standardabweichung ist mit der Wurzel aus P = 12 zu multiplizieren, um die jährliche Volatilität zu erhalten.
Beispiel:
Kurs 0 = 252,43
Kurs 1 = 241,91
Veränderung gegenüber Vorwert (Rendite) = 0,04167 %
1 + Rendite = 1,04167
In(1+Rendite) = 0,040825 = 4,082519 %
... usw.
Berechnung von Mittelwert, Standardabweichung und Volatilität
Vola [mm] *\wurzel{P} [/mm] = jährliche Volatilität
Die Volatilität bezogen auf ein Jahr ergibt sich näherungsweise, indem die Standardabweichung mit der Quadratwurzel aus der Anzahl der Berechnungszeiträume in einem Jahr multipliziert wird.
Viele Grüße
Josef
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:41 Fr 29.08.2008 | | Autor: | Rise |
Vielen Dank Josef!
Sehe ich das also richtig, dass ich einfach die Standardabweichung über alle 60 Monatsrenditen berechnen kann und diese Standardabweichung dann mit der Wurzel aus 12 multiplizieren muss, um die jährliche Volatilität zu erhalten? Sprich, ich muss keine (Zwischen-) jährlichen Volatilitäten ausrechnen und danach den Durchschnitt aus diesen o.ä.?
Und dann eine weitere Frage: Kannst Du Dir erklären, weshalb ich auf Basis von errechneten Jahresrenditen eine fast drei mal höhere Jahresvolatilität erhalte, als auf Basis von Monatsrenditen? Ich könnte mir nur vorstellen, dass Jahresrenditen weiter auseinander klaffen und daher die StdAbw nach oben treiben. Das würde aber bedeuten, dass man immer klären müsste, auf welcher Basis eine Volatilität berechnet wurde - denn ansonsten wären sie nicht vergleichbar (trotz Annualisierung).
Vielen vielen Dank Josef!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:48 Fr 29.08.2008 | | Autor: | Josef |
Hallo,
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> Sehe ich das also richtig, dass ich einfach die
> Standardabweichung über alle 60 Monatsrenditen berechnen
> kann und diese Standardabweichung dann mit der Wurzel aus
> 12 multiplizieren muss, um die jährliche Volatilität zu
> erhalten?
So sehe ich das.
Sprich, ich muss keine (Zwischen-) jährlichen
> Volatilitäten ausrechnen und danach den Durchschnitt aus
> diesen o.ä.?
Bei diesem Verfahren darfst du aber nur die jährlich Ergebnisse berechnen und diese dann multiplizieren und die 5. Wurzel daraus berechnen.
>
> Und dann eine weitere Frage: Kannst Du Dir erklären,
> weshalb ich auf Basis von errechneten Jahresrenditen eine
> fast drei mal höhere Jahresvolatilität erhalte, als auf
> Basis von Monatsrenditen? Ich könnte mir nur vorstellen,
> dass Jahresrenditen weiter auseinander klaffen und daher
> die StdAbw nach oben treiben. Das würde aber bedeuten, dass
> man immer klären müsste, auf welcher Basis eine Volatilität
> berechnet wurde - denn ansonsten wären sie nicht
> vergleichbar (trotz Annualisierung).
>
Durch die jährliche Berechnung ergibt sich m.E. ein groberes Ergebnis als bei einer monatlichen. Vielleicht liegt auch ein Rechenfehler vor?
Viele Grüße
Josef
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![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
*smile* !!!
!
