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Forum "Reelle Analysis mehrerer Veränderlichen" - Jakobi-Matrix
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Jakobi-Matrix: Berechnung OK?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:45 Di 05.06.2007
Autor: mathe-tu-muenchen

Sind folgende Jakobi-Matrizen richtig gerechnet?

F(x,y) = (x+y, [mm] x^2 \cdot{} [/mm] y)

J = [mm] \begin{vmatrix} x & y \\ 2xy & x^2 \end{vmatrix} [/mm]

und

F(x,y,z) = (xz, xy, yz)

J = [mm] \begin{vmatrix} z & 0 & x \\ y & x & 0 \\ 0 & z & y \end{vmatrix} [/mm]

Sorry, ich frage deshalb, weil ich bisher die Funktion immer nur als Spaltenvektor und nicht als Zeilenvektor gegeben hatte - das macht aber keinen Unterschied oder?

        
Bezug
Jakobi-Matrix: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:57 Di 05.06.2007
Autor: schachuzipus

Hi mtu

> Sind folgende Jakobi-Matrizen richtig gerechnet?
>  
> F(x,y) = (x+y, [mm]x^2 \cdot{}[/mm] y)
>
> J = [mm]\begin{vmatrix} x & y \\ 2xy & x^2 \end{vmatrix}[/mm] [daumenhoch]
>  
> und
>  
> F(x,y,z) = (xz, xy, yz)
>
> J = [mm]\begin{vmatrix} z & 0 & x \\ y & x & 0 \\ 0 & z & y \end{vmatrix}[/mm] [daumenhoch]
>  
> Sorry, ich frage deshalb, weil ich bisher die Funktion
> immer nur als Spaltenvektor und nicht als Zeilenvektor
> gegeben hatte - das macht aber keinen Unterschied oder?

Ja das ist ne Sache der Schreibweise, solange man (und v.a du) weiß(t), was gemeint ist, kannst du das als Zeilen- oder Spaltenvektor schreiben.

Formal ganz korrekt wäre die Schreibweise als Spaltenvektor

LG

schachuzipus

Bezug
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