Jakobideterminante < Transformationen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 18:59 Sa 02.05.2009 | | Autor: | Nalewka |
| Aufgabe | | Zeigen Sie, dass für eine eindeutige Koordinatentransformation der Form x=x(a,b) und y=y(a,b) die Jakobideterminante undgleich Null ist. |
Hallo liebes Forum,
Für die Jakobideterminante D gilt ja:
[mm] \\D=\bruch{\partial{(x,y)}}{\partial{(a,b)}}=\vmat{\bruch{\partial{x}}{\partial{a}} & \bruch{\partial{x}}{\partial{b}} \\ \bruch{\partial{y}}{\partial{a}} & \bruch{\partial{y}}{\partial{b}}}
[/mm]
Wie soll ich nun zeigen, dass diese Jakobideterminante ungleich Null ist? Ich habe versucht die inverse davon zu berechnen komme aber da nicht weiter. Oder ist das der falsche Weg?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Nal
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(Frage) überfällig | | Datum: | 18:10 Mo 04.05.2009 | | Autor: | Nalewka |
Guten Tag,
Also ich habe jetzt die Inverse ausgerechnet nur weiss ich nicht was mir das weiterhilft:
[mm] \pmat{\left(\bruch{\partial{x}}{\partial{a}}\cdot\bruch{\partial{y}}{\partial{b}}-\bruch{\partial{x}}{\partial{b}}\cdot\bruch{\partial{y}}{\partial{a}}\right)\cdot\bruch{\partial{y}}{\partial{b}} & \left(\bruch{\partial{x}}{\partial{a}}\cdot\bruch{\partial{y}}{\partial{b}}-\bruch{\partial{x}}{\partial{b}}\cdot\bruch{\partial{y}}{\partial{a}}\right)\cdot\bruch{-\partial{x}}{\partial{b}} \\ \left(\bruch{\partial{x}}{\partial{a}}\cdot\bruch{\partial{y}}{\partial{b}}-\bruch{\partial{x}}{\partial{b}}\cdot\bruch{\partial{y}}{\partial{a}}\right)\cdot\bruch{-\partial{y}}{\partial{a}} & \left(\bruch{\partial{x}}{\partial{a}}\cdot\bruch{\partial{y}}{\partial{b}}-\bruch{\partial{x}}{\partial{b}}\cdot\bruch{\partial{y}}{\partial{a}}\right)\cdot\bruch{\partial{x}}{\partial{a}}}
[/mm]
Kann mir einer weiter helfen?
Nal
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:20 Mi 06.05.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:22 Mo 04.05.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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