Jensen. Ungleichung Anwendung < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:17 Fr 29.11.2013 | | Autor: | ivanhoe |
| Aufgabe | Seien X, Y u.i.v. Zufallsvariablen mit X > 0 f.s. und EX < [mm] \infty [/mm]
Man zeige: E[Y/X] > 1, falls X nicht f.s. konstant ist. |
Hallo erstmal,
ich hänge jetzt schon ein bisschen dran. Ich bin mir sicher, dass die Aufgabe total einfach ist. Ich sehe nur einfach nicht, wie meine konvexe Funktion aussehen muss. Kann mir jemand nen Tipp geben. Muss sicher nicht die Lösung sein, nur eine Idee, damit ich weiß, in welche Richtung ich denken muss.
Viele Grüße und schonmal vielen Dank.
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Hiho,
Beginne mit [mm] $E\left[\bruch{X}{Y}\right]$.
[/mm]
Nutze erst die Unabhängigkeit von X und Y, wende dann Jensen an und dann musst doch noch eine kleine Sache begründen.
Gruß,
Gono.
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