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Jordan Normalform: Minimalpolynom
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:53 Mo 01.08.2011
Autor: martinmax1234


Habe ne Frage wie das Minimalpolynom mit der jordan Normalform zusammenhängt.

Aufgabe:

Geben sie das Minimalpolynom und die Jordan Normalform an

P bezeichnet das Charakterisctisches Polynom

[mm] P=x(x-1)^2 [/mm] und die dim Eig(A,1)=1

Wie sieht mein Minimalpolynom aus?

x(x-1) ????


        
Bezug
Jordan Normalform: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 06:39 Di 02.08.2011
Autor: angela.h.b.


>
> Habe ne Frage wie das Minimalpolynom mit der jordan
> Normalform zusammenhängt.

Hallo,

die Potenz des Linearfaktors zum Eigenwert [mm] \lambda [/mm] sagt einem, wie groß das größte Jordankästchen zum Eigenwert [mm] \lambda [/mm] ist.

>  
> Aufgabe:
>  
> Geben sie das Minimalpolynom und die Jordan Normalform an
>  
> P bezeichnet das Charakterisctisches Polynom
>  
> [mm]P=x(x-1)^2[/mm]

Welches ist die Diagonale der JNF?

> und die dim Eig(A,1)=1

Ist diese Matrix diagonalisierbar?
Wie sieht die JNF aus?

>  
> Wie sieht mein Minimalpolynom aus?
>  
> x(x-1) ????

Dann hätten wir sowohl zum EW 0 als auch vom Eigenwert 1, daß die Länge des größten Kästchens =1 ist, also Diagonalisierbarkeit.

Und? Neue Erkenntnisse?

Gruß v. Angela

>  


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