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Hallo zusammen!
Folgendes beschäftigt mich: Wir haben eine Matrix A [mm] \in k^{3x3} [/mm] gegeben. Das Minimalpolynom ist [mm]\mu_A=x^2. [/mm], wir sollen beweisen oder widerlegen, dass die Jordannormalform bis auf die Permutation der Kästchen gegeben ist.
Daraus folgt für mich, dass die Matrix A nilpotent ist. Der Nilpotentfaktor ist 2, daraus folgt, dass der längste Jordanblock von der Größe 2 ist.
J= [mm] \begin{pmatrix}
0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0
\end{pmatrix}
[/mm]
Damit habe ich doch schon die ganze Jordannormalform oder?
Danke für eure Hilfe!
Rnaish 
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> Hallo zusammen!
> Folgendes beschäftigt mich: Wir haben eine Matrix A [mm]\in k^{3x3}[/mm]
> gegeben. Das Minimalpolynom ist [mm]\mu_A=x^2. [/mm],
>
> J= [mm]\begin{pmatrix}
0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0
\end{pmatrix}[/mm]
>
> Damit habe ich doch schon die ganze Jordannormalform oder?
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Ja, das ist die JNF.
Alternativen gibt es nicht.
LG Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:49 Do 21.11.2013 | | Autor: | rnaish1991 |
Perfekt!
Danke für deine Hilfe!
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