Jordan Normalform DGL System < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 19:52 Sa 19.11.2011 | | Autor: | marteen |
Hi,
ich sitze gerade etwas an meiner DGL Vorbereitung und hänge an der Jordanschen Normalform. Und zwar:
Transformiere ich eine lineare DGL n-ter Ordnung in ein System von DGLn 1. Ordnung erhalte ich ja eine spezielle Matrixform, so etwas wie
[mm] \pmat{ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \\ * & * & * & * }
[/mm]
Wobei die letzte Zeile die Koeffizienten darstellt. Meine Frage ist jetzt: Wieso hat jeder Eigenwert der Matrix genau einen Eigenvektor, also ein Jordankästchen (?)? Und ist das überhaupt so? Oder welche andere "spezielle" Gestalt (so steht es in meinem Skriptum) hat eine Jordan Normalform eines solchen Systems?
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:20 Mo 21.11.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
