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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:23 Do 15.07.2010 | | Autor: | Brad |
| Aufgabe | Aufgabe 1 (4 Punkte): Betrachten Sie die nilpotente Matrix A 2 Q4×4
gegeben durch
A :=
0
BB@
0 1 0 1
0 0 1 0
0 0 0 1
0 0 0 0
1
CCA
.
Bestimmen Sie eine invertierbare Matrix S 2 Q4×4, sodass S · A · S−1 eine
Blockdiagonalmatrix aus Jordanmatrizen ist. |
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Ich suche einen algorythmus zur Bestimmnung von S, so dass S*A*S^-1 eine Blockdiagonalmatrx aus Jordanblöcken ist. Wenn es geht einen möglichst einfachen. A ist nilpotent.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:32 Do 15.07.2010 | | Autor: | felixf |
Moin!
> Aufgabe 1 (4 Punkte): Betrachten Sie die nilpotente Matrix
> A 2 Q4×4
> gegeben durch
> A :=
> 0
> BB@
> 0 1 0 1
> 0 0 1 0
> 0 0 0 1
> 0 0 0 0
> 1
> CCA
> .
Was soll denn das bedeuten?
> Bestimmen Sie eine invertierbare Matrix S 2 Q4×4, sodass
> S · A · S−1 eine
Du meist $S [mm] \cdot [/mm] A [mm] \cdot S^{-1}$.
[/mm]
> Blockdiagonalmatrix aus Jordanmatrizen ist.
>
> Ich suche einen algorythmus zur Bestimmnung von S, so dass
Algorithmus schreibt sich immer noch ohne "y" :)
> S*A*S^-1 eine Blockdiagonalmatrx aus Jordanblöcken ist.
> Wenn es geht einen möglichst einfachen. A ist nilpotent.
Kennst du das ![[]](/images/popup.gif) Jordan-Kochrezept?
LG Felix
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