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| Aufgabe | | Sei [mm] Y\subset\IR^2 [/mm] homöomorph zu einer abgeschlossenen Kreisscheibe. Dann ist das Komplement [mm] \IR^2\backslash [/mm] Y zusammenhängend. |
Hallo zusammen,
ich soll diese Aussage beweisen, dafür habe ich den Jordanschen Kurvensatz zur Verfügung und folgenden Satz: Sei [mm] Y\subset\IR^2 [/mm] homöomorph zu einem abgeschlossenen Intervall. Dann gilt: [mm] \IR^2\backslash\ [/mm] Y ist zusammenhängend.
Ich weiß nicht, ob ich überhaupt beide Sätze brauche, und bin mir auch nicht sicher, inwiefern ich manches als offensichtlich voraussetzen kann. Ich hatte mir überlegt, dass nach dem Jordanschen Kurvensatz [mm] \IR^2\backslash\\Rand [/mm] Y zwei Zusammenhangskomponenten hat und dass das Innere von Y eine davon sein muss, weiß aber nicht, ob das schon reicht.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:32 Mi 07.05.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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