K-Varietät < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Sei d=mn, [mm] A_K [/mm] ^d = [mm] Mat(m$\times$n, [/mm] K) der affine Raum der [mm] m$\times$n-Matrizen [/mm] und r [mm] $\in \IN$.
[/mm]
z.Z.:Die Menge [mm] V_r $\subset$ A_K [/mm] ^d aller Matrizen mit dem Rang <r ist eine affine K-Varietät |
Guten Abend zusammen,
zur Aufgabe habe ich mit überlegt, dass in [mm] V_r [/mm] alle [mm] r$\times$r-Minoren [/mm] drin sein müssen. Jedoch bringt mir das nicht viel!
Kann mir jemand helfen und mir einen Tipp geben, wie ich die affine K-Varietät nachweisen kann?
Vielen Dank
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 02:34 Do 26.11.2009 | | Autor: | felixf |
Hallo!
> Sei d=mn, [mm]A_K[/mm] ^d = Mat(m[mm]\times[/mm]n, K) der affine Raum der
> m[mm]\times[/mm]n-Matrizen und r [mm]\in \IN[/mm].
> z.Z.:Die Menge [mm]V_r[/mm]
> [mm]\subset[/mm] [mm]A_K[/mm] ^d aller Matrizen mit dem Rang <r ist eine
> affine K-Varietät
> Guten Abend zusammen,
> zur Aufgabe habe ich mit überlegt, dass in [mm]V_r[/mm] alle
> r[mm]\times[/mm]r-Minoren drin sein müssen. Jedoch bringt mir das
> nicht viel!
> Kann mir jemand helfen und mir einen Tipp geben, wie ich
> die affine K-Varietät nachweisen kann?
Ich gebe dir ein Stichwort: Determinanten von passenden Minoren.
LG Felix
|
|
|
|
