Kann die Aufleitung nicht find < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hey,
ich zerbrech mir die ganze Zeit den Kopf was die ABleitung zu
f(x)=(3-x)*lnx ist.
die nullstellen sind 1 und 3 , toll .
das auseinandernehmen hilft auch nichts .
danke für hilfe
Philipp
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:34 Di 17.01.2006 | | Autor: | Julius |
Hallo Philipp!
Geht es dir jetzt um die Aufleitung (besser: das Auffinden einer Stammfunktion oder die Integration) oder die Ableitung?
Die Ableitung geht ja ganz einfach mit der  Produktregel:
$f'(x) = (3-x) [mm] \cdot \frac{1}{x} [/mm] - [mm] \ln(x)$.
[/mm]
Beim Integrieren sollte man es mal mit partieller Integration versuchen...
Liebe Grüße
Julius
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hey,
hab ich ableiten gesagt ?
Ich meinte natürlich integrieren!
Wie willst du das denn mit partieller Integration machen?
das eine ist doch nicht die Ableitung der anderen .
ich dachte immer dies müsste der Fall sein.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:56 Di 17.01.2006 | | Autor: | Herby |
Hallo Phillip,
> hey,
>
> hab ich ableiten gesagt ?
> Ich meinte natürlich integrieren!
> Wie willst du das denn mit partieller Integration machen?
> das eine ist doch nicht die Ableitung der anderen .
> ich dachte immer dies müsste der Fall sein.
in gewisser Hinsicht ist das hier schon der Fall 
man kann das mit einigen Umformungen auch zeigen, dass das so ist.
Arbeite einfach nach dieser Formel:
[mm] \integral{u*v' dx}=u*v- \integral{u'v dx} [/mm] mit u=f(x) und v=g(x)
Du musst nur darauf achten, dass eventuell Potenzen reduziert und Terme vereinfacht werden.
Liebe Grüße
Herby
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also ich weiß definitiv nicht wie ich von ln (x) zu (x-3) kommen soll.
Bitte rechne mir das mal vor
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:15 Di 17.01.2006 | | Autor: | Astrid |
Hallo Philipp,
> also ich weiß definitiv nicht wie ich von ln (x) zu (x-3)
> kommen soll.
> Bitte rechne mir das mal vor
das sollst du ja auch nicht. Nutze die Formel für partielle Integration von Herby:
[mm] $\integral{u \cdot v' \, dx}=u \cdot [/mm] v - [mm] \integral{u'\cdot v \, dx}$
[/mm]
indem du setzt:
[mm]v'=x-3[/mm] und [mm] $u=\ln [/mm] x$
Beachte dabei, dass dann [mm] $u'(x)=\frac{1}{x}$.
[/mm]
Viele Grüße
Astrid
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Hey,
achso danke, ich hatte irgendwie einen Denkfehler.
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