www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Englisch
  Status Grammatik
  Status Lektüre
  Status Korrekturlesen
  Status Übersetzung
  Status Sonstiges (Englisch)

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Graphentheorie" - Kantenproblematik
Kantenproblematik < Graphentheorie < Diskrete Mathematik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Graphentheorie"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Kantenproblematik: Tipp
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 16:48 Mo 09.12.2013
Autor: flo1191

Aufgabe
Sei $G=(V,E)$ ein Graph, in dem alle Knoten ungeraden Grad haben.

a) Sei $G$ zusätzlich ein Baum. Zeigen Sie, dass dann die Anzahl der Kanten |E| ungerade ist.
b) Finden Sie einen unzusammenhängenden Wald, der (a) nicht erfüllt, obwohl alle Knoten ungeraden Grad haben.
c) Finden Sie einen zusammenhängenden Graphen, der kein Baum ist (nicht kreisfrei) und (a) nicht erfüllt, obwohl alle Knoten ungeraden Grad haben.


Hallo Leute :-)
Habe mal wieder ein Problem bei dieser Aufgabe...
Und zwar ist uns nicht klar, wie wir das zeigen sollen, bzw. wie das überhaupt geht. Auch die Aufgabenstellung ansich ist uns nicht 100%ig klar :-(

Kann da jemand Starthilfe geben bitte?

Danke & Gruß,
Flo


.......
Was wir haben:

...zu a)

G ist jetzt noch ein Baum, also ein zusammenhängender, kreisfreier Graph mit m Kanten und
n Knoten und alle Knoten haben ungeraden Grad g.
Es gilt m = n - 1 und in jedem Graphen ist die Anzahl der Knoten ungeraden Grades eine
gerade Zahl. Also ist n gerade und m somit ungerade.
Zu zeigen ist, dass die Anzahl der Kanten |E| ungerade ist.
Bew. durch Widerspruch: Anzahl der Kanten |E| ist gerade.
G müsste ein Baum sein in dem alle Knoten ungeraden Grad haben, also muss die Anzahl der
Knoten ungeraden Grades eine gerade Zahl sein. Setzen wir also in m = n-1 ein gerades n ein,
ist m automatisch ungerade, was ein Widerspruch zu unserer Annahme ist.
G kann kein Baum sein mit gerader Anzahl von Kanten und alle Knoten hätten ungeraden Grad.
(Quelle: http://stubber.math-inf.uni-greifswald.de/informatik/koehler/PDF/graphen.pdf S. 35
Hilfssatz 2 )


        
Bezug
Kantenproblematik: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:20 Mi 11.12.2013
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Graphentheorie"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.englischraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]