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| Aufgabe | Zylinderkondensator mit Dielektrikum liegt an Gleichspannung.
U = 200V; ri=10mm; ra=30mm, l=200cm; (epsilonr) er=3; e0=8,85*10^-12As/Vm
1) Wie groß ist die Kapazität des Kondensators?
2) Wie groß ist der Maximalwert der Feldstärke im Dielektrikum?
3) Wie groß ist die Potentialdifferenz zwischen den Punkten P1(r1=15mm) und P2(r2=25mm)? |
Hallo,
ich habe eine Aufgabe, die ich soweit wie möglich gelöst habe. Ich würde mich freuen, wenn Ihr mal drüber schauen könnt, ob Lösungsschritte/Ergebnisse richtig sind.
Lösung:
Q = [mm] \int_{A}^{} [/mm] D*dA = D*A
=> D = [mm] \frac{Q}{A} [/mm] ; A = [mm] 2*\pi [/mm] *r*l
=> D = [mm] \epsilon [/mm] * E
=> E = [mm] \frac{Q}{\epsilon *A}
[/mm]
=> U = [mm] \int_{ri}^{ra} (\frac{Q}{2*\pi*l*r*\epsilon })*dr [/mm] =
[mm] \frac{Q}{2*\pi *\epsilon *l} [/mm] * [mm] ln(\frac{ra}{ri})
[/mm]
=> C = [mm] \frac{Q}{U} [/mm] = [mm] \frac{2*\pi *l*\epsilon}{ln(\frac{ra}{ri} )}
[/mm]
Teil 1) wäre erledigt, nun Teil 2)
Emax = [mm] \frac{D}{\epsilon _{min} }
[/mm]
Das müsste Emax ergeben. Ich habe aber das Gefühlt, dass das Falsch ist.. (?!) Oder doch richtig?
Wie auf dem Bild zu sehen ist wird für den äußeren Bereich die Angabe [mm] \epsilon [/mm] r=3. Aber für den inneren Bereich keine Angabe für [mm] \epsilon [/mm] r. Muss man von [mm] \epsilon [/mm] r=1 ausgehen, wenn keine Angabe gemacht wird? Wenn ja, dann wäre auch Teil 1) falsch.
Im Teil 3) würde ich die bereits hergeleitete formel für U benutzen und die Grenzen der beiden Punkte eingeben und ausrechnen.
Danke
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:59 Di 04.03.2014 | | Autor: | GvC |
Siehe hier
http://www.techniker-forum.de/thema/kapazitaet-feldstaerke-und-potential-zylinderkondensator.92141/
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