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Kapitalabbau: Jahre bestimmen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:35 Do 22.02.2007
Autor: luigi

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Herr K. macht eine Erbschaft von 200 000€, die er zu6% Zinseszinsen anlegt. Jeweils am Jahresende entnimmt er 19586,79 €. Nach wie vielen Jahren ist sein Vermögen auf 100 000€ gesunken?
Formel: lg(en*i+r)-lg (Ko*i+r)/lgq
lg(100000*0,06+19586,79)-lg (200000*0,06+19586,79)/lg(1,06)=-3,6
Stimmt ja wohl nicht. Auch wenn ich Kapital vertausche komme ich auf etwa 3,6.
Wo liegt mein Fehler?
Danke

        
Bezug
Kapitalabbau: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:16 Do 22.02.2007
Autor: Josef

Hallo luigi,



>  Herr K. macht eine Erbschaft von 200 000€, die er zu6%
> Zinseszinsen anlegt. Jeweils am Jahresende entnimmt er
> 19586,79 €. Nach wie vielen Jahren ist sein Vermögen auf
> 100 000€ gesunken?
>  Formel: lg(en*i+r)-lg (Ko*i+r)/lgq
>  lg(100000*0,06+19586,79)-lg
> (200000*0,06+19586,79)/lg(1,06)=-3,6
>  Stimmt ja wohl nicht. Auch wenn ich Kapital vertausche
> komme ich auf etwa 3,6.
>  Wo liegt mein Fehler?


Benutze doch die so genannte Sparkassenformel.

[mm]200.000*1,06^n - 19.586,79*\bruch{1,06^n -1}{0,06} = 100.000[/mm]

n = 20,863...


Viele Grüße
Josef

Bezug
                
Bezug
Kapitalabbau: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:52 Do 22.02.2007
Autor: luigi

Bist du sicher, dass er 20 Jahre lang 19500€ abheben kann, dass wären ja fast 400 000€?

Bezug
                        
Bezug
Kapitalabbau: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:03 Do 22.02.2007
Autor: Josef

Hallo luigi,

du hast recht. Ich habe mich verrechnet.

n = 10


Viele Grüße
Josef

Bezug
                                
Bezug
Kapitalabbau: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:16 Do 22.02.2007
Autor: luigi

Wenn es dir nichts ausmacht, dann teil mir bitte die Formel für n mit. Da hab ich meine Schwierigkeiten. Danke


Bezug
                                        
Bezug
Kapitalabbau: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:00 Do 22.02.2007
Autor: Josef

Hallo luigi,

ich zeige dir die Rechenschritte:


[mm]200.000*1,06^n - 19.586,79*\bruch{1,06^n -1}{0,06} = 100.000[/mm]

[mm] 200.000*1,06^n [/mm] - [mm] 324.446,5*(1,06^n [/mm] -1) = 100.000

[mm] 200.000*1,06^n [/mm] - [mm] 326.445,5*1,06^n [/mm] + 326.446,5 = 100.000

[mm] 1,06^n [/mm] *(200.000 - 326.446,5) = 100.000 - 326.446,5

[mm] 1,06^n*(-126.446,5) [/mm] = -226.446,5

[mm] 1,06^n [/mm] = 1,790848

n = 10


Viele Grüße
Josef


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