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Folgende Aufgabe wurde mir im BWL-Unterricht gestellt:
Sie haben als Finanzmanger eininvestitionsprojekt vorbereitet, das sich richtig zu lohnen schein. Das Projekt hat eine Nutzungsdauer von drei Jahren und Sie rechnen mit folgender Zahlungsreihe:
t=0 t=1 t=2 T=3
-100.000 80.000 85.000 90.000
Der Kalkulationszinssatz wird mit 10%veranschlagt.
Die Investition hat bei aller finanziellen Attraktivität einen Schönheitsfehler. Im Falle iher Durchführung würden viele Arbeitsplätze überflüssig werden. Zahlreiche Entlassungen wären die Folge. Die kommunalen Behörden drängen daher darauf, auf die Investition zu verzichten. Bereitschaft zu finanziellen Entschädigungsleistungen ist vorhanden.
Aufgabe:
a) Sie werden gefragt, wie hoch eine staatliche Ausgleichszahlung sein müsste, damit der Investor durch den Verzicht auf das Projekt keine Einbußen hinzunehmen hätte. Welche Entschädigung würden Sie verlangen, wenn diese Zahlung im Zeitpunkt t=1 geleistet werden würde?
Mein Lösungsversuch:
Ermittlung des Kapitalwerts
-100.000 + 80000 + 85000 + 90000 = 110.593,54
1,1 [mm] 1,1^2 1,1^3
[/mm]
110.593,54 - 100.000 = 10.593,54 (Entschädigung die ich von der Behörde verlangen würde)
b) Was würden Sie antworten, wenn die Kommune zwei Teilzahlungen in den Zeitpunkten t=0 und t=1 leisten möchte und verlangen würde, dass die erste Teilleistung nur halb so groß ist wie die zweite?
Mein Lösungsversuch:
10593,54 * 1 = 8754,99
[mm] 1,1^2
[/mm]
10593,54 * 1
[mm] 1,1^3 [/mm] = 7959,08
t0 7959,08/2 = 3979,54
t1 8754,969 - 3979,54 = 4775,45
Soweit zu meinen Lösungsversuchen. Allerdings habe ich das Gefühl, daß da irgend etwas nicht stimmen kann.
Danke an alle die sich der Aufgabe annehmen!!!!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:51 Sa 18.06.2005 | | Autor: | Josef |
Hallo AlexandraCharlotte,
Aufgabe a) hast du richtig gelöst.
Aufgabe b):
Die Entschädigung von 110.593,54 Euro soll innerhalb von 2 Jahren (nachschüssig) in zwei Teilzahlungen erfolgen.
Die erste Teilzahlung wird mit [mm] 1,1^2 [/mm] aufgezinst und die zweite mit 1,1.
Ansatz:
[mm] 0.5R*1,1^2 [/mm] + R*1,1 = 110.593,54 Euro.
bei vorschüssige Zahlung:
0,5R +[mm]\bruch{R}{1,1}[/mm] = 110.593,53
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Hallo Josef,
vielen Dank für Deine Antwort.
Allerdings komme ich mit der Lösung b) überhaupt nicht zurecht.
Warum wird von 110593,54 ausgegangen? Es wurde doch nur eine Summe von 10593,54 ermittelt.
Es ist mir nicht klar, welche Zahlen ich in die Formel einsetzen muss. Könntest Du mir nochmal Hilfestellung geben.
Danke!> Hallo AlexandraCharlotte,
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> Aufgabe a) hast du richtig gelöst.
>
> Aufgabe b):
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> Die Entschädigung von 110.593,54 Euro soll innerhalb von 2
> Jahren (nachschüssig) in zwei Teilzahlungen erfolgen.
> Die erste Teilzahlung wird mit [mm]1,1^2[/mm] aufgezinst und die
> zweite mit 1,1.
> Ansatz:
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> [mm]0.5R*1,1^2[/mm] + R*1,1 = 110.593,54 Euro.
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> bei vorschüssige Zahlung:
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> 0,5R +[mm]\bruch{R}{1,1}[/mm] = 110.593,53
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 08:09 So 19.06.2005 | | Autor: | Josef |
Hallo AlexandraCharlotte,
du, als Finanzmanger hast ein Kapital von 100.000 Euro zur Verfügung. Bei einer Investition dieser 100.000 Euro erhältst du voraussichtlich in den 3 folgenden Jahren einen Überschuss von insgesamt 255.000 Euro (80.000 + 85.000 + 90.000). Der Kalkulationszinssatz wird mit 10 % angenommen.
Überschlagsmäßig hast du ein Gewinn von (255.000 - 100.000 =) 155.000 Euro erwirtschaftet.
Du möchtest jetzt wissen, in welcher Höhe du eine Entschädigung von der Behörde verlangen kannst, wenn du auf die vorgesehene Investition verzichtest. Die Entschädigung muss mindestens so hoch sein, wie die Periodenüberschüsse betragen werden.
Der Barwert der Investition, d.h. die Summe der abgezinsten Periodenüberschüsse beträgt 210.593,53 Euro. Das eingesetzte Kapital beträgt 100.000 Euro. Es verbleibt demnach ein Gewinn von 110.593,53 Euro. So hoch muss mindestens die Entschädigung für dich sein, damit es für dich lohnt, auf die Investition zu verzichten.
t = 0 : -100.000
t = 1 : 80.000
t = 2 : 85.000
t = 3 : 90.000
[mm]\bruch{80.000}{1,1} + \bruch{85.000}{1,1^2} + \bruch{90.000}{1,1^3}[/mm] -100.000 = 110.593,53
Aufgabe b):
Die Kommune ist bereit, die Entschädigung in Höhe von 110.593,53 Euro in zwei Teilzahlungen zu leisten. Die erste Teilzahlung soll nur halb so groß sein, wie die zweite.
Dies könnte nur machbar sein, wenn keine Verzinsung vorzunehmen wäre.
0,5R + R = 110.593,53
R = 73.729,02
0,5R = 36.864,51
Da du ein Geschäftsmann bist, bist du auch an einer Verzinsung interressiert. Du ermittelst daher den Barwert der Teilzahlungen zum Zeitpunkt t = 0. Die erste Rate ist sofort fällig, die zweite nach einem Jahr.
0,5R + [mm]\bruch{R}{1,1}[/mm] = 110.593,53 | Hauptnenner = 1,1
R = 78.485,73
Probe:
39.242,86 + [mm]\bruch{78.485,73}{1,1}[/mm] = 110.593,52
39.242,86 + 71.350,66 = 110.593,52
Die erste Rate müsste 39.242,86 Euro betragen und die zweite Rate 71.350,66.
Um festzustellen, welche Zahlart günstiger für dich ist, musst du nun den internen Zinsfuss ermitteln.
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