Kart. Produkt leerer Mengen < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:12 So 06.11.2011 | | Autor: | nee |
| Aufgabe | Beweisen oder widerlegen Sie:
[mm] 2^{{A}x{B}} [/mm] = [mm] 2^{A} [/mm] x [mm] 2^{B} [/mm] |
x soll das kartesische Produkt sein. Und bei den Funktionen handelt es sich um Potenzmengen.
Bei mir hackt es grad an der folgenden Stelle:
Wie sieht das kartesische Produkt zweier leerer Mengen aus?
Wenn ich zum Beispiel folgendes habe:
[mm] \{\emptyset, \{a\}\} [/mm] x [mm] \{\emptyset, \{b\}\}
[/mm]
Wie schaut das Ergebnis aus?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:27 So 06.11.2011 | | Autor: | tobit09 |
Hallo nee,
> Bei mir hackt es grad an der folgenden Stelle:
> Wie sieht das kartesische Produkt zweier leerer Mengen
> aus?
Es gilt [mm] $\emptyset\times\emptyset=\{(x,y)|x\in\emptyset,y\in\emptyset\}=\emptyset$.
[/mm]
> Wenn ich zum Beispiel folgendes habe:
>
> [mm]\{\emptyset, \{a\}\}[/mm] x [mm]\{\emptyset, \{b\}\}[/mm]
>
> Wie schaut das Ergebnis aus?
Es gilt [mm] $\{\emptyset, \{a\}\}\times\{\emptyset, \{b\}\}=\{(\emptyset,\emptyset),(\emptyset,\{b\}),(\{a\},\emptyset),(\{a\},\{b\})\}.
[/mm]
Viele Grüße
Tobias
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