Kathetensätze-Höhensätze < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:44 Mo 25.08.2008 | | Autor: | GYM93 |
| Aufgabe | Die Entfernung zweier Anlegestellen B und C eines Sees soll bestimmt werden. Dazu wird eine Strecke AB so abgesteckt, dass das Dreieck rechtwinklig bei C ist. Es werden dann die Strecken AD und DB gemessen.
AD= 340 m
DB= 130 m
Bestimme die Entfernung zwischen B und C. |
Hallo! Nun sollen wir also die Länge der Strecke BC ermitteln. Da wir heute in der Stunde nur die Kathetensätze neu gelernt haben, meine Frage: Wie kann ich die Strecke mit diesen Sätzen ausrechnen?
Die Kathetensätze: [mm] a^2 [/mm] = c * p
& [mm] b^2 [/mm] = c *q
also wäre dann doch AD=q und DB=p oder? Also damit:
q= 3,4 cm
p= 1,3 cm
c= 4,70 cm
Wenn ich das also einsetze ergibt das:
[mm] a^2 [/mm] = 4,7 * 1,3
[mm] b^2 [/mm] = 4,7 * 3,4
mhh also dann:
[mm] a^2 [/mm] = 6,11 cm
[mm] b^2 [/mm] = 15,98 cm
---Nur wie muss ich dann weiterrechnen? Oder sind schon meine Ansätze falsch und es muss ganz anders gerechnet werden?
Es wäre super, wenn mir jemand weiterhelfen könnte! Dankeschön...
glg Gym93
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:12 Mo 25.08.2008 | | Autor: | Blech |
> Die Entfernung zweier Anlegestellen B und C eines Sees soll
> bestimmt werden. Dazu wird eine Strecke AB so abgesteckt,
> dass das Dreieck rechtwinklig bei C ist. Es werden dann die
> Strecken AD und DB gemessen.
D ist der Lotfußpunkt des Lots von C auf c?
> Wenn ich das also einsetze ergibt das:
> [mm] $a^2 [/mm] = 470 * 130 $
Richtig.
a ist BC, also mußt Du jetzt noch die Wurzel ziehen.
Der Kleinbuchstabe ist immer die Strecke zwischen den beiden anderen Großbuchstaben, also ist
a=BC
b=AC
c=AB
BC ist gesucht.
> [mm]a^2[/mm] = 6,11 cm
6.11 *Zentimeter*? Das ist aber ein winziger See. =)
[mm] $a^2= [/mm] 470 [mm] m*130m=61100m^2$
[/mm]
[mm] $\Rightarrow [/mm] a= [mm] \sqrt{61100m^2}\approx [/mm] 247 m$
ciao
Stefan
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