Kegel < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:32 Do 01.10.2009 | | Autor: | Mathics |
| Aufgabe | Ein Kegel soll zur Grundfläche so zerschnitten werden, dass das Volumen der Teilkörper gleich groß ist.
Berechne die Höhe der beiden Teilkörper und die Seitenlängen bzw. den Radius der Schnittfläche. |
Zeichnung: [Dateianhang nicht öffentlich]
Hi,
ich kan diese Aufgabe nicht lösen. Ich hab alles versucht mit Strahlensatz und irgendwelche Zusammenhänge zu bilden aber ich kam zu keinem Ergebnis!
BITTE DRINGEND UM HILFE !!!
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:57 Do 01.10.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Mathics!
Wie groß ist das Volumen [mm] $V_1$ [/mm] des Ausgangskegels?
Strahlensatz ist dann eine gute Idee mit:
[mm] $$\bruch{r_2}{h_2} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{20}{35} [/mm] \ \ \ [mm] \gdw [/mm] \ \ \ \ [mm] h_2 [/mm] \ = \ [mm] \bruch{7}{4}*r_2$$
[/mm]
Damit wird dann;
[mm] $$V_2 [/mm] \ = \ [mm] \bruch{V_1}{2} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{3}*\pi*r_2^2*h_2 [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{3}*\pi*r_2^2*\bruch{7}{4}*r_2$$
[/mm]
Damit hast Du nun eine Gleichung mit nur noch einer Unbekannten.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:25 Do 01.10.2009 | | Autor: | Mathics |
Ist h2 die obere oder untere Höhe ??
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:40 Do 01.10.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Mathics!
Die obere Höhe. Das hättest Du dann aber auch aus dem Strahlensatz-Ansatz erkennen können.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:31 Do 01.10.2009 | | Autor: | Mathics |
aber:
r2 / h2= 20/35 ist doch gleich h2= 4r/7 oder und nicht 6r/5 ????????
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:40 Do 01.10.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Mathics!
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Richtig erkannt, Ich habe es oben in meiner Antwort korrigiert.
Gruß
Loddar
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