Kegelschnitt Hauptachsentrans. < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:03 Mi 25.01.2006 | | Autor: | elko |
Hi 2 all
Habe mich bis vor kurzem mit Inversen Matrizen beschäftigt und dabei bin ich auf kegelschnitte getroffen.
habe nun eine Lösung hier, Frage mich nur wie der Systematische Vorgang ist!!??
Die Ellipse in meinem Beispiel [mm] lautet:3x^2+y^2+2x+3y+2xy+1=0
[/mm]
Innerhalb der Lösung zur neuen Formel b11, b12, b22,b21,b13,b23
werden sin und cos oft benutzt, dabei verstehe ich nicht wie man auf die jeweiligen Formeln mit cos und sin kommt?
Kennt jemand vieleicht eine gute Seite im Netz auf der dies erklärt ist, oder ist das nicht so komplex?
Was sollte ich mir alles an themen anschauen um So eine Hauptachsentransformation zu verstehen?
Eigenwert der Matrix, Orthogonale Vektoren und Skalarprodukte??
Danke im vorraus MFG Daniel
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Hallo elko,
> Hi 2 all
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> Habe mich bis vor kurzem mit Inversen Matrizen beschäftigt
> und dabei bin ich auf kegelschnitte getroffen.
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> habe nun eine Lösung hier, Frage mich nur wie der
> Systematische Vorgang ist!!??
>
> Die Ellipse in meinem Beispiel
> [mm]lautet:3x^2+y^2+2x+3y+2xy+1=0[/mm]
>
> Innerhalb der Lösung zur neuen Formel b11, b12,
> b22,b21,b13,b23
>
> werden sin und cos oft benutzt, dabei verstehe ich nicht
> wie man auf die jeweiligen Formeln mit cos und sin kommt?
>
> Kennt jemand vieleicht eine gute Seite im Netz auf der dies
> erklärt ist, oder ist das nicht so komplex?
siehe ![[]](/images/popup.gif) Drehung eines Koordinatensystems
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> Was sollte ich mir alles an themen anschauen um So eine
> Hauptachsentransformation zu verstehen?
>
> Eigenwert der Matrix, Orthogonale Vektoren und
> Skalarprodukte??
Sicher, das Skalarprodukt spielt hierbei auch eine Rolle.
Da ist erstmal das charakteristische Polynom, hieraus werden die Eigenwerte ermittelt. Zu den Eigenvektoren benötigst Du dann die zugehörigen Eigenvektoren. Und die Transformationsmatrix baut sich dann aus diesen Eigenvektoren aus.
Gruß
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:49 Sa 28.01.2006 | | Autor: | PStefan |
Hallo elko!
Leider konnte dir keiner, innerhalb der von dir vorgegebenen Zeit, deine Frage beantworten. Nun muss ich deine Frage für Interessierte markieren.
Falls ich die Fälligkeit verlängern sollte, schreibe bitte eine private Nachricht an mich!
Vielleicht hast du nächstes Mal mehr Glück. ![[kleeblatt]](/images/smileys/kleeblatt.gif "[kleeblatt]")
Liebe Grüße
PStefan
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