Kegelstumpf < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:15 Mo 24.03.2008 | | Autor: | abcxyz |
| Aufgabe | Ein Kelchglas hat am oberen Rand eine lichte Weite von 8,0 cm und ist innen 9,0 cm hoch.
Wie viel Flüssigkeit befindet sich in dem Glas, wenn es bis 2,0 cm unter den Rand gefüllt ist ? |
Ich weiß zwar wie man das Volumen von Kegeln berechnet und wie man das dann in Liter umrechnet aber ich habe keine Ahung wie ich bie einer Aufgabe wie dieser vorgehen muss wenn es um den Kegelstupmf geht!
Ich glaube das ich dazu den neu entstandenen Radius des Kegels berechnen muss habe aber keine Ahung wie das geht?
Kann mir da jemand bitte helfen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:35 Mo 24.03.2008 | | Autor: | abakus |
> Ein Kelchglas hat am oberen Rand eine lichte Weite von 8,0
> cm und ist innen 9,0 cm hoch.
> Wie viel Flüssigkeit befindet sich in dem Glas, wenn es
> bis 2,0 cm unter den Rand gefüllt ist ?
> Ich weiß zwar wie man das Volumen von Kegeln berechnet und
> wie man das dann in Liter umrechnet aber ich habe keine
> Ahung wie ich bie einer Aufgabe wie dieser vorgehen muss
> wenn es um den Kegelstupmf geht!
> Ich glaube das ich dazu den neu entstandenen Radius des
> Kegels berechnen muss habe aber keine Ahung wie das geht?
> Kann mir da jemand bitte helfen?
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Hallo,
es ist kein Kegelstumpf (das wäre es nur, wenn man nicht nach der Flüssigkeit im Glas, sondern nach dem oberen Bereich des Sektglases fragt, in dem die Flüssigkeit fehlt).
Auch die Flüssigkeit im Glas bildet einen Kegel - nicht ganz so hoch wie der Glaskegel und deshalb auf nicht ganz so breit. Die Höhen beider Kegel verhalten sich wie 7:9 (Glas 9 cm, Flüssigkeit 2 cm weniger). Wegen der Ähnlichkeit beider Kegel beträgt der Durchmesser der Flüssigkeitsoberfläche dann ebenfalls nur [mm] \bruch{7}{9} [/mm] von den ursprünglichen 8 cm (lichte Weite des Glases war ja 8 cm).
Damit bekommst du alle Größen, die du für das Volumen des Flüssigkeitskegels brauchst.
Gruß Abakus
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