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Hallihallo,
ich komm eigentlich bei der Kernbestimmung einer Abbildung sehr gut klar aber bei dieser Aufgabe habe ich ein paar Probleme:
[mm] L\begin{pmatrix}
a & b \\
c & d
\end{pmatrix}=ax^2+4bx+2c+d
[/mm]
Ich bitte um Hilfe!danke!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:01 Sa 12.12.2009 | | Autor: | andreas |
Hi,
hast du noch ein paar weitere informationen zu der aufgabe? von wo nach wo geht die abbildung (was ist $x$?)? dann kann dir bestimmt jemand weiterhelfen.
grüße
andreas
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Hiho,
> [mm]L\begin{pmatrix}
a & b \\
c & d
\end{pmatrix}=ax^2+4bx+2c+d[/mm]
>
> Ich bitte um Hilfe!danke!
Ok, so wie du das schreibst, ist L die Abbildung und zwar wie folgt:
$L: [mm] M_2(\IR) \rightarrow \IR[X]$
[/mm]
also L ist eine Abbildung vom Raum der [mm] 2x2-\IR-Matrizen [/mm] in den Raum der Polynome mit Koeffizienten aus [mm] \IR [/mm] !?
Wenn dem ganzen so ist, überlege dir mal, was der "Nullvektor" im Raum der Polynome ist und was dann für a,b,c,d gelten muss, ist eigentlich ganz einfach. Du darfst dich nur nicht von den vermeindlich "komplizierten" Räumen abhalten lassen, sondern strikt an dein Wissen glauben 
MFG,
Gono.
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