Kettenregel < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:10 Sa 18.01.2014 | | Autor: | Mathics |
| Aufgabe | Man berechne fur folgende Funktionen die Ableitung nach t im Punkt t = 1 via Kettenregel:
f(x,y) [mm] =\wurzel{xy}
[/mm]
x(t) = [mm] e^t [/mm] ; y(t)=e^(-t) |
Hallo,
ich erhalte als Zwischenergebnis:
1/2 * [mm] (e^t)^{-1/2} [/mm] * (e^(-t))^(1/2) * [mm] e^t [/mm] - 1/2 * [mm] (e^t)^{1/2} [/mm] * (e^-t)^(-1/2) * e^(-t)
Eingesetzt mit t= 1 wäre das:
1/2 * [mm] (e^1)^{-1/2} [/mm] * (e^(-1))^(1/2) * [mm] e^1 [/mm] - 1/2 * [mm] (e^1)^{1/2} [/mm] * (e^-1)^(-1/2) * e^(-1)
Nun steht in den Lösungen das hier Null rauskommt, jedoch ist mir nicht klar, wie die obige Form Null ergibt.
LG
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Hallo,
es ist
[mm] e^t*e^{-t}=e^0=1
[/mm]
Mehr braucht es nicht, um das einzusehen.
Gruß, Diophant
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