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Kettenregel: Ist mein Ansatz richtig ?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:07 So 27.11.2005
Autor: Tomas

Hi !

Ich habe mir heute ein paar Aufgaben zu Kettenregel aus dem Netz gesucht. Mit Lösungen. Allerdings will ich eine Lösung einfach nicht einsehen.

Aufgabe:2x +  [mm] \wurzel{25-x^2} [/mm]

Meine Lösung ( u'(v) * v'):

u = [mm] \wurzel{v} [/mm]
v= [mm] 25-x^2 [/mm]

->  [mm] \bruch{1}{2\wurzel{25-x^2}} (25-x^2) [/mm] * (-2x)

Lsg aus dem Netz:
[mm] \bruch{1}{2\wurzel{25-x^2}} [/mm] * (-2x)

Wo ist da das v geblieben ?


Danke sehr.....

        
Bezug
Kettenregel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:47 So 27.11.2005
Autor: kunzm

Hmm,

weder Deine noch die Lösung aus dem "Netz" scheint mir schlüssig wenn ich alles richtig verstanden habe.

Also, Summen kann man getrennt ableiten und für die Wurzel ist die Kettenregel nötig. Das gibt dann:

[mm](2x)'+( \sqrt{25-x^2})'[/mm]

[mm]=(2x)'+\bruch{1}{2 \sqrt{25-x^2}}(25-x^2)'[/mm]

[mm]=2-\bruch{x}{\sqrt{25-x^2}}[/mm]

Wenns nicht klar ist, meld dich nochmal, Martin.

Bezug
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