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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:55 Di 18.10.2005 | | Autor: | sara_99 |
Hi
ich hab emal eine Aufgabe, bei der ich nicht weiß, ob ich sie richtig gelöst habe.
Ich wäre sehr dankbar, wenn mir jemand dabei helfen könnte.
Also gegeben war:
f(x)=u(v(x))= 2/(2x+1)2
u(v)=2v-2
rausgekriegt für die fehelenden Sachen habe ich:
u(v)=2v7{-2}
f'(x)=-8(2x+1){-3}
u'(v(x))=-4(2x+1){-3}
v(x)=2x+1
v'(x)=2
u'(v)=-4v{-3}
2) Und dann hätte ich noch eine zweite Frage:
die Ableitung von f(x)=5x*e{x}
ist doch f'(x)=5e{x}+5xw{e}
und f''(x)=10e{x}+5xe{x} oder?
Danke im Vorraus!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:45 Di 18.10.2005 | | Autor: | sara_99 |
Hat vielleicht jemand einen Tipp für mich? :)
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Hi, sara,
ein großes Problem ist, dass man Deine Angaben nicht eindeutig lesen kann!
> Also gegeben war:
>
> f(x)=u(v(x))= 2/(2x+1)2
Das heißt vermutlich: f(x) = u(v(x) = [mm] \bruch{2}{(2x+1)^{2}}
[/mm]
bzw. [mm] 2*(2x+1)^{-2}
[/mm]
> u(v)=2v-2
Mit v(x) = 2x+1 erhältst Du dann u(v(x)) = [mm] 2*v^{-2}
[/mm]
Stimmt's bis dahin?
>
> rausgekriegt für die fehlenden Sachen habe ich:
> u(v)=2v7{-2}
Was nun allerdings die 7 soll, kann ich nicht nachvollziehen!
Daher löse ich die Aufgabe so, wie sie oben steht.
Also: f'(x) = u'(v(x))*v'(x)
f'(x) = [mm] 2*(-2)*(2x+1)^{-3}*2 [/mm] = [mm] -8*(2x+1)^{-3},
[/mm]
was Du ja auch bekommst:
> f'(x)=-8(2x+1){-3}
> u'(v(x))=-4(2x+1){-3}
> v(x)=2x+1
> v'(x)=2
> u'(v)=-4v{-3}
>
Versuch halt mal, etwas besser mit dem Formeleditor zurande zu kommen!
> 2) Und dann hätte ich noch eine zweite Frage:
>
> die Ableitung von f(x)=5x*e{x}
> ist doch f'(x)=5e{x}+5xw{e}
Du meinst sicher f'(x) = [mm] 5e^{x} +5x*e^{x},
[/mm]
wofür man besser schreibt: f'(x) = [mm] (5x+5)*e^{x}, [/mm] oder sogar:
[mm] 5*(x+1)*e^{x}
[/mm]
> und f''(x)=10e{x}+5xe{x} oder?
bzw. f''(x) = [mm] 5(x+2)*e^{x}.
[/mm]
Hast jedenfalls richtig gerechnet!
mfG!
Zwerglein
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