Kettenregel richtig anwenden < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Differenzieren sie
[mm] f(x)=\wurzel{1-x} [/mm] |
So ich habe da durch folgenden Rechenweg heraus
[mm] g(x)=\wurzel{h(x)} [/mm]
[mm] g(x)'=\bruch{1}{2*\wurzel{h(x)}}=\bruch{1}{2*\wurzel{1-x}}
[/mm]
[mm]h(x)=1-x[/mm]
[mm]h(x)'=-1[/mm]
Dann habe ich die Kettenregele angewendet
und komme auf [mm] \bruch{1}{2\wurzel{1-x}}*-1 [/mm] = [mm] -\bruch{1-x}{2*\wurzel{1-x}}
[/mm]
jedoch richtig soll sein [mm] -\bruch{1}{2*\wurzel{1-x}}
[/mm]
Was habe ich verkeht gemacht?
Gruß niesel
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Hallo nieselfriem!
Du hast doch (fast) alles richtig gemacht!
Und wenn Du hier ...
> [mm]\bruch{1}{2\wurzel{1-x}}*-1[/mm] = [mm]-\bruch{1-x}{2*\wurzel{1-x}}[/mm]
... mal Klammern setzt, solltest Du Deinen Fehler erkennen!
$f'(x) \ = \ [mm] \bruch{1}{2\wurzel{1-x}}*\red{(}-1\red{)} [/mm] \ = \ ...$
Gruß vom
Roadrunner
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Habe auch ein Fehler bei der eingabe gemacht
[mm] \bruch{1}{2\wurzel{1-x}}*(1-x)*-1 [/mm] = [mm] -\bruch{1-x}{2*\wurzel{1-x}}
[/mm]
und deshalb komme ich auf etwas falsches
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hier![[kopfkratz3]](/images/smileys/kopfkratz3.gif "[kopfkratz3]"){kind=small}
die Formel lautet [mm] f'(x)=\green{h'(x)}*\blue{g'(h(x))}
[/mm]