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Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen" - Klassifizieren von DGL
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Klassifizieren von DGL: Aufgabe 3
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:00 So 25.10.2009
Autor: StevieG

Aufgabe
Klassifizieren Sie die folgenden DGL nach den Kategorien gewöhnlich, partiell, keines von beiden, linear und linear, und bestimmen die Ordnung.

1. y''' + [mm] x^2 [/mm] y' + 3y= [mm] 2e^x [/mm]

[mm] 2.y^3 [/mm] + [mm] x^2 [/mm] y' + 3y'' = 0

3. cos(y) [mm] \* z_{xx} [/mm] - x [mm] \* z_{yy} [/mm] = 0

4. cos ( [mm] z_{y}) [/mm] +  [mm] z_{x}= [/mm] 0

5. xy [mm] \* z_{xxx} [/mm] +  [mm] z_{y} [/mm] = x [mm] \* e^{2x} [/mm]

6. t x''² + 2x' - 3x = t²

7. y' (t+1) = y(t)

Aufg.1 ist gewöhnlich, nicht linear, 3ter Ordnung
Aufg.2 ist gewöhnlich, nicht linear, 3ter Ordnung
Aufg..3 ist partiell
Aufg.4 ist partiell
Aufg.5 ist partiell
Aufg.6 ist gewöhnlich, nicht linear, 2ter Ordnung
Aufg.7 ist gewöhnlich, linear, 1.Ordnung


Bitte gegebenfalls um Korrektur.

Lg

        
Bezug
Klassifizieren von DGL: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:18 Mo 26.10.2009
Autor: fred97


> Klassifizieren Sie die folgenden DGL nach den Kategorien
> gewöhnlich, partiell, keines von beiden, linear und
> linear, und bestimmen die Ordnung.
>  
> 1. y''' + [mm]x^2[/mm] y' + 3y= [mm]2e^x[/mm]
>  
> [mm]2.y^3[/mm] + [mm]x^2[/mm] y' + 3y'' = 0
>  
> 3. cos(y) [mm]\* z_{xx}[/mm] - x [mm]\* z_{yy}[/mm] = 0
>  
> 4. cos ( [mm]z_{y})[/mm] +  [mm]z_{x}=[/mm] 0
>  
> 5. xy [mm]\* z_{xxx}[/mm] +  [mm]z_{y}[/mm] = x [mm]\* e^{2x}[/mm]
>  
> 6. t x''² + 2x' - 3x = t²
>  
> 7. y' (t+1) = y(t)
>  Aufg.1 ist gewöhnlich, nicht linear, 3ter Ordnung
>  Aufg.2 ist gewöhnlich, nicht linear, 3ter Ordnung
>  Aufg..3 ist partiell
>  Aufg.4 ist partiell
>  Aufg.5 ist partiell
>  Aufg.6 ist gewöhnlich, nicht linear, 2ter Ordnung
>  Aufg.7 ist gewöhnlich, linear, 1.Ordnung
>  
>
> Bitte gegebenfalls um Korrektur.

1 und 6 sind linear, sonst ist alles richtig

FRED


>
> Lg


Bezug
                
Bezug
Klassifizieren von DGL: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 09:34 Mo 26.10.2009
Autor: MatthiasKr

Hallo,

also wenn 6.) [mm] $t(x'')^2+2x'-3x=t^2$ [/mm] heissen soll, dann ist diese ODE mitnichten linear.

Ausserdem hat 2.)  nur zweite ordnung.

gruss
Matthias

Bezug
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