Klassifizieren von DGL < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:00 So 25.10.2009 | | Autor: | StevieG |
| Aufgabe | Klassifizieren Sie die folgenden DGL nach den Kategorien gewöhnlich, partiell, keines von beiden, linear und linear, und bestimmen die Ordnung.
1. y''' + [mm] x^2 [/mm] y' + 3y= [mm] 2e^x
[/mm]
[mm] 2.y^3 [/mm] + [mm] x^2 [/mm] y' + 3y'' = 0
3. cos(y) [mm] \* z_{xx} [/mm] - x [mm] \* z_{yy} [/mm] = 0
4. cos ( [mm] z_{y}) [/mm] + [mm] z_{x}= [/mm] 0
5. xy [mm] \* z_{xxx} [/mm] + [mm] z_{y} [/mm] = x [mm] \* e^{2x}
[/mm]
6. t x''² + 2x' - 3x = t²
7. y' (t+1) = y(t) |
Aufg.1 ist gewöhnlich, nicht linear, 3ter Ordnung
Aufg.2 ist gewöhnlich, nicht linear, 3ter Ordnung
Aufg..3 ist partiell
Aufg.4 ist partiell
Aufg.5 ist partiell
Aufg.6 ist gewöhnlich, nicht linear, 2ter Ordnung
Aufg.7 ist gewöhnlich, linear, 1.Ordnung
Bitte gegebenfalls um Korrektur.
Lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:18 Mo 26.10.2009 | | Autor: | fred97 |
> Klassifizieren Sie die folgenden DGL nach den Kategorien
> gewöhnlich, partiell, keines von beiden, linear und
> linear, und bestimmen die Ordnung.
>
> 1. y''' + [mm]x^2[/mm] y' + 3y= [mm]2e^x[/mm]
>
> [mm]2.y^3[/mm] + [mm]x^2[/mm] y' + 3y'' = 0
>
> 3. cos(y) [mm]\* z_{xx}[/mm] - x [mm]\* z_{yy}[/mm] = 0
>
> 4. cos ( [mm]z_{y})[/mm] + [mm]z_{x}=[/mm] 0
>
> 5. xy [mm]\* z_{xxx}[/mm] + [mm]z_{y}[/mm] = x [mm]\* e^{2x}[/mm]
>
> 6. t x''² + 2x' - 3x = t²
>
> 7. y' (t+1) = y(t)
> Aufg.1 ist gewöhnlich, nicht linear, 3ter Ordnung
> Aufg.2 ist gewöhnlich, nicht linear, 3ter Ordnung
> Aufg..3 ist partiell
> Aufg.4 ist partiell
> Aufg.5 ist partiell
> Aufg.6 ist gewöhnlich, nicht linear, 2ter Ordnung
> Aufg.7 ist gewöhnlich, linear, 1.Ordnung
>
>
> Bitte gegebenfalls um Korrektur.
1 und 6 sind linear, sonst ist alles richtig
FRED
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> Lg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:34 Mo 26.10.2009 | | Autor: | MatthiasKr |
Hallo,
also wenn 6.) [mm] $t(x'')^2+2x'-3x=t^2$ [/mm] heissen soll, dann ist diese ODE mitnichten linear.
Ausserdem hat 2.) nur zweite ordnung.
gruss
Matthias
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