Klassische Probleme WR. < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:22 Di 18.09.2007 | | Autor: | GYM93 |
| Aufgabe | Warum lohnt es sich, beim 4-Fachen Würfeln darauf zu wetten, dass mindestens eine Sechs fällt, aber nicht darauf, dass beim 24-Fachen Würfeln mit 2 Würfeln mindesten ein Sechser-Pasch auftritt?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. |
Hallo!
Also Teilaufgabe a) konnte ich selber lösen. Also die Aufgabe mit dem 4-Fachen Würfel! Die Wahrscheinlichkeit war 51,.... %.
Aber wie macht man das bei Teilaufgabe b)?
Es muss ja die Komplementärregel angewandt werden, also "die Wahrscheinlichkeit P eines Ereignisses E und die Wahrscheinlichkeit P des zugehörigen Gegenereignisses E ergänzen sich zu 1". Soweit so gut. Ich habe das ganze jetzt erst einmal in Würfel 1 und Würfel 2 aufgeteilt.
Aber da kommen ja sooo riesig große Zahlen raus. Und die Prozentzahl kann auch nicht hinkommen.?.
Bei mir sieht das nämlich so aus:
Würfel 1: (5/6) Hoch 12 = 24414025/2176782336
Würfel 2: siehe oben!
=P(A) 1-48828050/435356472 = 386528422/435356472 = rund 88,8 %
Das ist ja total flasch, aber wie machen ich das richtig?
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:40 Di 18.09.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo GYM93 und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Zu b).
Mach es dir doch mal einfacher:
die Wahrscheinlichkeit, mit zwei W6 einen 6er-Pasch zu werfen beträgt ja [mm] \bruch{1}{36}.
[/mm]
(Es gibt genau eine aus 6*6=36 Möglichkeiten).
Und jetzt kannst du die Überlegungen aus Aufgabe a) darauf anwenden
Marius
|
|
|
|
