Klausur LA1 1.6 < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:25 Sa 24.03.2007 | | Autor: | Zerwas |
| Aufgabe | Welche der folgenden Matrizen hat den Rang 2?
(a) $ [mm] \pmat{ 1 & 2 & 3 & 4 \\ 5 & 6 & 7 & 8 } [/mm] $
(b) $ [mm] \pmat{ 1 & 2 \\ 2 & 4 } [/mm] $
(c) $ [mm] \pmat{ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 0 } [/mm] $
(d) $ [mm] \pmat{ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0} [/mm] $ |
(a) rg=2, da man durch Zeilenumformung keine der Zeilen eliminieren kann
(b) kann man via Gauss auf $ [mm] \pmat{ 1 & 2 \\ 0 & 0 } [/mm] $ bringen => rg=1
(c) durch Gauss => $ [mm] \pmat{ 1 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 } [/mm] $ => rg =1
(d) durch Gauss => $ [mm] \pmat{ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 0 } [/mm] $ => rg = 2
Ich wäre Dankbar wenn jmd diese Aufgaben Korrektur lesen könnte und mich auf Fehler Aufmerksam machen und bei den Aufgaben bei denen mir der Ansatz oder die Begründung fehlt auf die Sprünge hefen könnte.
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Hallo,
alles richtig!
Gruß v. Angela
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