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Forum "Uni-Lineare Algebra" - Klausur LA1 1.8
Klausur LA1 1.8 < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Klausur LA1 1.8: Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 08:28 Sa 24.03.2007
Autor: Zerwas

Aufgabe
Welche der folgenden Permutationen haben Signum 1?
(a) $ [mm] \pmat{ 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 \\ 1 & 2 & 3 & 5 & 6 & 4 & 7 & 8 } [/mm] $
(b) $ [mm] \pmat{ 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\ 2 & 1 & 4 & 3 & 6 & 5} [/mm] $
(c) $ [mm] id\in S_7 [/mm] $
(d) $ [mm] id^{-1}\in S_5 [/mm] $

(a) sig 1, da insg. 2 Fehlstände
(b) sig -1, da insg. 3 Fehlstände
(c) sig 1, da keine Fehlstände
(d) sig 1, da insg 4+3+2+1 =10 Fehlstände

Ich wäre Dankbar wenn jmd diese Aufgaben Korrektur lesen könnte und mich auf Fehler Aufmerksam machen und bei den Aufgaben bei denen mir der Ansatz oder die Begründung fehlt auf die Sprünge hefen könnte.


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Klausur LA1 1.8: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:45 So 25.03.2007
Autor: Bastiane

Hallo Zerwas!

> Welche der folgenden Permutationen haben Signum 1?
>  (a) [mm]\pmat{ 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 \\ 1 & 2 & 3 & 5 & 6 & 4 & 7 & 8 }[/mm]
>  
> (b) [mm]\pmat{ 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\ 2 & 1 & 4 & 3 & 6 & 5}[/mm]
>  
> (c) [mm]id\in S_7[/mm]
>  (d) [mm]id^{-1}\in S_5[/mm]
>  (a) sig 1, da insg. 2
> Fehlstände
>  (b) sig -1, da insg. 3 Fehlstände
>  (c) sig 1, da keine Fehlstände
>  (d) sig 1, da insg 4+3+2+1 =10 Fehlstände
>  
> Ich wäre Dankbar wenn jmd diese Aufgaben Korrektur lesen
> könnte und mich auf Fehler Aufmerksam machen und bei den
> Aufgaben bei denen mir der Ansatz oder die Begründung fehlt
> auf die Sprünge hefen könnte.

[daumenhoch]
Die gleichen Ergebnisse erhalte ich auch. :-)

Viele Grüße
Bastiane
[cap]
Bezug
        
Bezug
Klausur LA1 1.8: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 00:54 So 25.03.2007
Autor: Marc

Hallo Zerwas

> Welche der folgenden Permutationen haben Signum 1?
>  (a) [mm]\pmat{ 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 \\ 1 & 2 & 3 & 5 & 6 & 4 & 7 & 8 }[/mm]
>  
> (b) [mm]\pmat{ 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\ 2 & 1 & 4 & 3 & 6 & 5}[/mm]
>  
> (c) [mm]id\in S_7[/mm]
>  (d) [mm]id^{-1}\in S_5[/mm]
>  (a) sig 1, da insg. 2
> Fehlstände
>  (b) sig -1, da insg. 3 Fehlstände
>  (c) sig 1, da keine Fehlstände

[ok]

>  (d) sig 1, da insg 4+3+2+1 =10 Fehlstände

Diese Begründung verstehe ich nicht...
Es ist doch [mm] $\operatorname{id}^{-1}=\operatorname{id}$, [/mm] ich fürchte, Du hast Dir unter [mm] $\operatorname{id}^{-1}$ [/mm] etwas anders vorgestellt (ich kann mir auch vorstellen, was, aber das ist nicht richtig :-))

Viele Grüße,
Marc
Bezug
                
Bezug
Klausur LA1 1.8: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:00 So 25.03.2007
Autor: Bastiane

Hallo Marc!

>  >  (d) [mm]id^{-1}\in S_5[/mm]
>  >  (a) sig 1, da
> insg. 2
> > Fehlstände
>  >  (b) sig -1, da insg. 3 Fehlstände
>  >  (c) sig 1, da keine Fehlstände
>  
> [ok]
>  
> >  (d) sig 1, da insg 4+3+2+1 =10 Fehlstände

>  
> Diese Begründung verstehe ich nicht...
>  Es ist doch [mm]\operatorname{id}^{-1}=\operatorname{id}[/mm], ich
> fürchte, Du hast Dir unter [mm]\operatorname{id}^{-1}[/mm] etwas
> anders vorgestellt (ich kann mir auch vorstellen, was, aber
> das ist nicht richtig :-))

Oh ja - du hast recht. Und ich hab' das gleiche gedacht... Aber vielleicht hat mich auch nur diese Antwort verwirrt? ;-)

Viele Grüße
Bastiane
[cap]
Bezug
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