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Forum "Integralrechnung" - Klausuraufgaben Teil 2
Klausuraufgaben Teil 2 < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Klausuraufgaben Teil 2: Integralrechnung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:19 Di 21.11.2006
Autor: bonanza

Aufgabe
a)
[mm] \integral_{-9}^{0} \bruch{1}{\wurzel{x+9}}\, [/mm] dx

warum ist es seltsam, dass dieses Integral einen Wert liefert?

b)
Wie nennt man Funktionen bei denen f(x) = -f(-x) für alle x gilt ?

c)
Beweise:
falls f(x)=-f(-x) ist gilt: [mm] \integral_{-a}^{a} f(x)\, [/mm] dx=0

Hallo,

wir haben diese Aufgaben , aus der Klausur unseres Lehrers, zur Übung aufbekommen.

Allerdings weiß ich nicht, wie hier bei all den Aufgaben vorgehen soll.

Bin für Hilfe SEHR dankbar.

        
Bezug
Klausuraufgaben Teil 2: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:22 Di 21.11.2006
Autor: Manabago

b) schiefsymmetrische Funktionen

Bezug
        
Bezug
Klausuraufgaben Teil 2: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:38 Di 21.11.2006
Autor: Faithless


> a)
>  [mm]\integral_{-9}^{0} \bruch{1}{\wurzel{x+9}}\,[/mm] dx
>  
> warum ist es seltsam, dass dieses Integral einen Wert
> liefert?

weil für x=-9 im nenner 0 steht
=> nicht definiert

> b)
>  Wie nennt man Funktionen bei denen f(x) = -f(-x) für alle
> x gilt ?

>

> c)
> Beweise:
>  falls f(x)=-f(-x) ist gilt: [mm]\integral_{-a}^{a} f(x)\,[/mm]
> dx=0

wenn f(x) = -f(-x), dann F(x) = F(-x)
[mm] \integral_{-a}^{a}{f(x) dx}=[F(x)]^a_{-a} [/mm] = F(a) - F(-a) = 0

> Hallo,
>  
> wir haben diese Aufgaben , aus der Klausur unseres Lehrers,
> zur Übung aufbekommen.
>  
> Allerdings weiß ich nicht, wie hier bei all den Aufgaben
> vorgehen soll.
>
> Bin für Hilfe SEHR dankbar.

ich hoffe das ist soweit richtig formuliert

Bezug
                
Bezug
Klausuraufgaben Teil 2: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:42 Di 21.11.2006
Autor: bonanza

danke ! ihr habt mir sehr geholfen...

Bezug
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