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| Aufgabe | Sei 0 < [mm] \varepsilon [/mm] < 0,5
Der Würfel [mm] H_{n,\varepsilon} [/mm] := {x [mm] \in \IR^n [/mm] : 0 [mm] \le x_1 \le [/mm] 1; [mm] \varepsilon*x_{k-1} \le x_k \le [/mm] 1 - [mm] \varepsilon*x_{k-1}; [/mm] k=2,...,n}
wird als Klee Minty Würfel bezeichnet.
a) formulieren Sie das Optimierungsproblem x [mm] \in H_{n,\varepsilon} [/mm] min [mm] x_n [/mm] (P1) als LP der Form : x [mm] \in H_{n,\varepsilon} [/mm] min [mm] c^T*x [/mm] A*x [mm] \le [/mm] b x [mm] \ge [/mm] 0
b) Lösen Sie das Problem (P1) für n=2; [mm] \varepsilon [/mm] = 0.2 graphisch.
c) Zeigen Sie mit Hilfe eines Optimalitätskriteriums, dass [mm] (0,...,0)^T \in \IR^n [/mm] eine optimale Lösung für P1 ist. |
Hallo,
Ich weiß leider im Moment gar nicht, wie ich überhaupt an diese Aufgabe herangehen soll... wie ich z.B. auf das [mm] c^T [/mm] und das A komme?? Ich werde mir noch mehr Gedanken darüber machen, versprochen, aber wenn mir jemand ein bisschen auf die Sprünge helfen könnte, wäre das sehr nett!
liebe Grüße
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 03:20 Do 10.12.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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