Kleines Problem bei Matheaufgabe < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:46 Do 13.05.2004 | | Autor: | Rambo |
also es geht um Parabeln und wir schreiben morgen eine schwere Arbeit.
Ich habe folgendes Problem im Zusammenhang mit Parabeln bzw. Normalparabeln:
Beschreibe, ohne zu zeichnen , die Parabel der Funktion.
1.
a) f(x) (x-1)²+3
jwtzt weiß ich nicht wie man es sehen kann ob sie nach oben oder unten geöffnet ist oder ob sie enger oder weiter ist als die Normal parabel!
b) f(x) -1(x+12)²-42
es wäre nett wenn ihr es mir erklären würdet wie ich das sehen kann
2. f(x) kann man dafür auch y schreiben??????????
3. Liegt der Punkt P(-3/3) auf der verschobenen Normalparabel mit dem Scheitel S ?
Begründe deine Antwort.
a) S(-3/3
b) S(5/-5
c) S (1/1)
ich weiß nicht wie ich da vorgehen soll?
Danke!!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:42 Do 13.05.2004 | | Autor: | Marc |
Hallo Rambo!
> also es geht um Parabeln und wir schreiben morgen eine
> schwere Arbeit.
> Ich habe folgendes Problem im Zusammenhang mit Parabeln
> bzw. Normalparabeln:
>
> Beschreibe, ohne zu zeichnen , die Parabel der Funktion.
>
> 1.
>
> a) f(x) (x-1)²+3
>
> jwtzt weiß ich nicht wie man es sehen kann ob sie nach oben
> oder unten geöffnet ist oder ob sie enger oder weiter ist
> als die Normal parabel!
>
> b) f(x) -1(x+12)²-42
>
> es wäre nett wenn ihr es mir erklären würdet wie ich das
> sehen kann
Siehe diese Antwort von mir auf dieselbe Frage von dir.
> 2. f(x) kann man dafür auch y schreiben??????????
Ja, man kann schreiben
f(x)=-1(x+12)²-42 oder
f: y=-1(x+12)²-42
> 3. Liegt der Punkt P(-3/3) auf der verschobenen
> Normalparabel mit dem Scheitel S ?
> Begründe deine Antwort.
>
> a) S(-3/3
> b) S(5/-5
> c) S (1/1)
In dieser Aufgabe sind die drei Zahlen a, d und e der Scheitelpunktsform versteckt:
y=a(x-d)²+e
Normalparabel: [mm] $\Rightarrow\ [/mm] a=1$
Scheitelpunkt S(-3|3): [mm] $\Rightarrow\ [/mm] d=-3, e=3$
Diese drei Zahlenwerte kannst du nun in die Scheitelpunktsform einsetzen und erhältst sofort die Funktionsgleichung:
y=1(x-(-3))²+3
<=> y=(x+3)²+3
Nun setzt du für x und y die Koordinaten des Punktes P ein und überprüfst damit, ob der Punkt P auf der Parabel liegt ("Punktprobe"):
3=(-3+3)²+3
<=> 3=3 (wahr)
Das ist ja auch keine Überraschung, da P=S ist.
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Viel Erfolg,
Marc
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