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| Aufgabe | Passen Sie an die folgenden Daten mit Hilfe des KQ-Ansatzes das Modell y = [mm] mx^2 [/mm] + b an, und
berechnen Sie den Wert des Bestimmtheitsmaßes. |
Hi,
ich hoffe ich bin hier mit dieser Frage richtig.
Also, der KQ- Ansatz lautet ja : [mm] \min_{a,b}\summe_{i=1}^{n} (y_i [/mm] - [mm] mx_i^2 [/mm] -b)
dadurch ergeben sich die beiden Bedingungen:
[mm] \frac{\partial \summe_{i=1}^{n}(...)}{\partial m} [/mm] = 2 [mm] \summe_{i=1}^{n} (y_i [/mm] - [mm] mx_i^2 [/mm] -b) [mm] (-x_i^2) [/mm] = 0
[mm] \frac{\partial \summe_{i=1}^{n}(...)}{\partial b} [/mm] = 2 [mm] \summe_{i=1}^{n} (y_i [/mm] - [mm] mx_i^2 [/mm] -b) (-1) = 0
jetzt will ich die Steigung meiner Regressionsgerade m berechnen m= [mm] \frac{Cov(x,y)}{s_x^2} [/mm] in meiner Lösung steht aber nun:
m= [mm] \frac{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n y_ix_i^2 - \overline{y}\overline{x^2}}{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n x_i^4 - \overline{x^2}^2}, [/mm] was ja = [mm] \frac{Cov(y,x^2)}{s_{x^2}^{x^2}}
[/mm]
wieso nun das [mm] x^2 [/mm] und nicht x?
Snafu
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:44 So 04.07.2010 | | Autor: | max3000 |
> Also, der KQ- Ansatz lautet ja :
> [mm]\min_{a,b}\summe_{i=1}^{n} (y_i[/mm] - [mm]mx_i^2[/mm] -b)
Das ist nicht ganz richtig. Du willst die kleinsten QUADRATE!!! Also:
[mm] \min_{a,b}\summe_{i=1}^{n}(y_i-mx_i^2-b)^2
[/mm]
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Hallo SnafuBernd,
> Passen Sie an die folgenden Daten mit Hilfe des KQ-Ansatzes
> das Modell y = [mm]mx^2[/mm] + b an, und
> berechnen Sie den Wert des Bestimmtheitsmaßes.
> Hi,
> ich hoffe ich bin hier mit dieser Frage richtig.
> Also, der KQ- Ansatz lautet ja :
> [mm]\min_{a,b}\summe_{i=1}^{n} (y_i[/mm] - [mm]mx_i^2[/mm] -b)
> dadurch ergeben sich die beiden Bedingungen:
> [mm]\frac{\partial \summe_{i=1}^{n}(...)}{\partial m}[/mm] = 2
> [mm]\summe_{i=1}^{n} (y_i[/mm] - [mm]mx_i^2[/mm] -b) [mm](-x_i^2)[/mm] = 0
> [mm]\frac{\partial \summe_{i=1}^{n}(...)}{\partial b}[/mm] = 2
> [mm]\summe_{i=1}^{n} (y_i[/mm] - [mm]mx_i^2[/mm] -b) (-1) = 0
>
> jetzt will ich die Steigung meiner Regressionsgerade m
> berechnen m= [mm]\frac{Cov(x,y)}{s_x^2}[/mm] in meiner Lösung steht
> aber nun:
> m= [mm]\frac{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n y_ix_i^2 - \overline{y}\overline{x^2}}{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n x_i^4 - \overline{x^2}^2},[/mm]
> was ja = [mm]\frac{Cov(y,x^2)}{s_{x^2}^{x^2}}[/mm]
>
> wieso nun das [mm]x^2[/mm] und nicht x?
[mm]\blue{x^{2}}[/mm] deshalb, weil hier das Modell [mm]y=m*
\blue{x^{2}}+b[/mm] lautet.
>
> Snafu
Gruss
MathePower
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:56 So 04.07.2010 | | Autor: | SnafuBernd |
Hi,
ja das klingt ersichtlich!! Danke!!
Snafu
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