www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Englisch
  Status Grammatik
  Status Lektüre
  Status Korrekturlesen
  Status Übersetzung
  Status Sonstiges (Englisch)

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Mathe Klassen 5-7" - Knifflige Aufgabe
Knifflige Aufgabe < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 5-7"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Knifflige Aufgabe: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:40 So 27.02.2005
Autor: Gouranga

Schaut euch diese Aufgabe bitte mal an.



Aufgabe:

Aufgabe
Um 12 Uhr steht der Minutenzeiger einer Uhr genau über dem Stundenzeiger.
Um wie viel Uhr wird dies das nächste mal der Fall sein?


Hier meine Überlegung:

Der kleine Zeiger wird vom großen ab 12:00 Uhr innerhalb von 12 Stunden 11 x eingeholt!

60min = 300s
300/11=27,28s

1. Pos. 12:00:00
2. Pos. 01:05:27,28
3. Pos. 02:10:54,54
usw.

Das geht auch so auf.

Nur benötige ich eine Gleichung:

Hier mein Ansatz wenn die Drehung der Zeiger als Wegstrecke betrachtet wird Einheit "GRAD":

30° + 30°x=360°+360x

das Ganze nach x auflösen kommt 1° raus?
Die Winkelangabe umgerechnet in sek. ergibt 10s. Folglich wäre der erste Treffpunkt 01:05:10.

Hier stimmt etwas nicht. Ich bitte um Unterstützung. DANKE.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt!


        
Bezug
Knifflige Aufgabe: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:59 So 27.02.2005
Autor: FriedrichLaher

Hallo, Gouranga

( 60min sind üblrigens wieviel Sekunden? )

die Geschwindigkeit des Minutenzeiger, in Umdrehungen/Stund = ...?
die Geschwindigkeit des Stundenzeigers, in Umdrehungen/Stunde = ...?

Wen die Zeiger am selbem Platz sind  kann man es so sehen,
daß der Minutenzeiger 1 Umdrehung hinter dem Stundenzeiger ist,
der ihm auch noch davonläuft,
also seine Annäherungsgeschwindigkeit verringert.
Wie lange Braucht der Minutenzeiger also, um den Vorsprung einzuholen?
-----------
Was soll in Deiner Gleichung das x bedeuten?

Bezug
        
Bezug
Knifflige Aufgabe: gleichung
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:04 So 27.02.2005
Autor: Cool-Y

ich weiß zwar nicht, wie du auf deine gleichung gekommen bist, aber ich habe selbst einen vorschlag:

der minutenzeiger schafft 360° in der Stunde. seine Geschwindigkeit: [mm] \bruch{360°}{h} [/mm]
der stundenzeiger braucht dafür 12 Stunden. seine Geschwindigkeit: [mm] \bruch{360°}{12h}=\bruch{30°}{h} [/mm]
die geschwindigkeit, mit der sich der minutenzeiger dem stundenzeiger nähert bzw. entfernt ist dann also [mm] \bruch{330°}{h}. [/mm]
Die "entfernung", wenn man das so nennen kann, ist am anfang 360°. x ist nun der zeitpunkt, an dem sie als erstes wieder aufeinander sind(geschwindigkeit mal zeit ist strecke):
[mm] 360°=\bruch{330° \*x}{h} \gdw [/mm] x= [mm] \bruch{360° \*h}{330°} [/mm]
das ist ungefähr 1h 5min 27s. so wie deine erste lösung.


Bezug
                
Bezug
Knifflige Aufgabe: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:39 So 27.02.2005
Autor: Gouranga

Vielen Dank, aber könntest du mir vielleicht mal eine genaue Gleichung schicken, wo ich exakt sehen kann wie du gerechnet hast?
Wäre echt nett!
Schon mal Danke.

Bezug
                        
Bezug
Knifflige Aufgabe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:58 So 27.02.2005
Autor: Stefan

Hallo!

Die Gleichung wurde doch bereits angegeben.

Der Stundenzeiger legt in einer Stunde [mm] $\frac{1}{12}$ [/mm] des Weges des Minutenzeigers zurück, der genau eine Umdrehung zurücklegt.

In $x$ Stunden legt somit der Minutenzeiger $x$ Umdrehungen und der Stundenzeiger [mm] $\frac{x}{12}$ [/mm] Umdrehungen zurück.

Daher ist die Frage:

"In wie vielen Stunden $x$ hat der Minutenzeiger die Strecke des Stundenzeigers plus eine weitere Umdrehung zurückgelegt?",

durch das Lösen der Gleichung

$1 + [mm] \frac{x}{12} [/mm] = x$

zu beantworten.

Viele Grüße
Stefan

Bezug
                
Bezug
Knifflige Aufgabe: Antwort
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:19 So 27.02.2005
Autor: Gouranga

Hier die Erklärung meiner Gleichung auf Basis der Geschwindigkeit:
Großer Zeiger 360°/h
Kleiner Zeiger 30°/h

30° + 30° * x = 360° + * 360° * x

Der kl. Zeiger legt 30° in 1 h zurück, plus (bis zum Treffpunkt) 30° * x (x ist die Zeit)
und das ist gleich
großer Zeiger 360° in 1 h, plus (bis zum Treffpunkt mit der Geschwindigkeit 360°/h) 360° * x (Geschwindigkeit * Zeit=Weg)

löst man die Gleichung nach x auf erhält man x=1

dann umrechnen von 1° in sek. :
360° => 3600 s
1° => X

=> x=10s

Mein Ergebnis dann: 01:05:10! Und genau hier ist etwas faul! Aber was. Stimmt die Gleichung nicht?

Bezug
                        
Bezug
Knifflige Aufgabe: Rechenfehler
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:36 So 27.02.2005
Autor: leduart

Hallo
Bei deiner Gleichung kommt x=-1h raus und vor einer Stunde haben sie sich ja auch getroffen.(ausserdem hast du x in Stunden ausgerechnet und nicht in Grad!)
Dieser Ansatz führt also zu keiner neuen Erkenntnis. (Bei so einfachen Gleichungen Probe [mm] machen:30+30\not=360+360!! [/mm]
Zweitens, physikalische Gleichungen mit Einheiten also:
30° + 30°/h * x = 360° + * 360°/h * x . dann merkt man, dass x =-1h ist!
Gruss leduart


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 5-7"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.englischraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]