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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:04 So 07.11.2004 | | Autor: | Mow-Sy |
Hi,
also folgendes bekomm ich nicht so richtig sauber raus:
The combined ages of Mary and Ann are 44 years, an Mary is twice as old as Ann was when Mary was half as old as Ann will be when Ann is three times as old as Marywas when Marey was three times as old as Ann. How old is Ann?
Am besten ist es wenn man den Text zuerst übersetzt (Vorsicht! Auf die Zeitformen achten!). Es ergebn sich, glaub ich, 4 Gleichungen, die aus 3 vergangenen Zeitpunten und der Gegenwart entstehen. Außerdem ist die Differenz beider Alter auch konstant (sicher, das ist logisch. Aber ein wichtiger Fakt, den man von Anfang an beachten sollte).
Ich weiß auch, das Ann 16,5 ist und Mary 27,5. Aber ich hab kein Lösungsweg, und das ist sch...
Vielleicht hat das ja schonmal jemand gerechnet, der kann mir das ja posten...
oder jemand hat lange weile, und möchte mir nebenbei noch helfen, das wär toll. danke
Mow-Sy
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:03 Mo 08.11.2004 | | Autor: | Stefan |
Hallo Mow-Sy!
Ist $m$ das heutige Alter von Mary, $c$ der Altersunterschied zwischen Mary und $Ann$ sowie [mm] $j_1,$, $j_2$ [/mm] und [mm] $j_3$ [/mm] die Zeitspannen zwischen den Ereignissen, so komme ich auf folgende fünf Gleichungen mit fünf Unbekannten:
(1) $m + (m-c) = 44$
(2) $m = 2 [mm] \cdot [/mm] (m - c - [mm] j_1)$
[/mm]
(3) $2 [mm] \cdot [/mm] (m - [mm] j_1) [/mm] = m - c - [mm] j_1 [/mm] + [mm] j_2$
[/mm]
(4) $m - c - [mm] j_1 [/mm] + [mm] j_2 [/mm] = 3 [mm] \cdot [/mm] (m - [mm] j_1 [/mm] + [mm] j_2 [/mm] - [mm] j_3)$
[/mm]
(5) $m - [mm] j_1 [/mm] + [mm] j_2 [/mm] - [mm] j_3 [/mm] = 3 [mm] \cdot [/mm] (m - c - [mm] j_1 [/mm] + [mm] j_2 [/mm] - [mm] j_3)$.
[/mm]
Dieses Gleichungssystem kannst du nun (etwa mit dem Gauß-Algorithmus) lösen und erhältst:
$m=27,5$
$c=11$
[mm] $j_1=2,75$
[/mm]
[mm] $j_2=35,75$
[/mm]
[mm] $j_3=44$.
[/mm]
Probe:
(1) $27,5 + (27,5-11) = 27,5 + 16,5 = 44$ ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
(2) $27,5 = 2 [mm] \cdot [/mm] (27,5-11-2,75) = 2 [mm] \cdot [/mm] (16,5-2,75) = 2 [mm] \cdot [/mm] 13,75$
(3) $2 [mm] \cdot [/mm] (27,5 - 2,75) = 2 [mm] \cdot [/mm] 24,75 = 49,5 = 27,5 -11 -2,75 + 35,75$
(4) $27,5-11-2,75+35,75 = 49,5 = 3 [mm] \cdot [/mm] 16,5 = 3 [mm] \cdot(27,5-2,75+35,75-44)$ [/mm]
(5) $27,5-2,75+35,75-44 = 16,5 = 3 [mm] \cdot [/mm] 5,5 = (27,5-11-2,75+35,75-44)$
Liebe Grüße
Stefan
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